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《【数学】河南省禹州市一高2014届高三模拟考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、禹州市一高2014届高三年级下学期第七次模拟考试文科数学命题：赵伟峰2014.5第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题.(每小题5分,共60分.)1.已知集合,则（）A.B.C.D.2.复数在复平面中所对应的点到原点的距离为（）A.B.C.D.3.在各项均为正数的等比数列中,.则该数列的前项和为（）A.B.C.D.4.已知,设,关于的方程有实数根.则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设,若,则的最小值为（）A.B.C.D.6.执行如图所示的程序框图,若输出的值为,则输入的最大值是（）是否开始输入xi=1x=0.5x-ix>3?输出i结束
2、i=i+14A.B.C.D.7.函数的最小正周期是,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称8.设的内角所对边的的长分别为.若,则角（）A.B.C.D.9.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A.B.C.D.10.设分别是双曲线的左右焦点,若双曲线右支上存在一点,使,为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.11.设函数的导函数为,对任意都有成立,则（）A.B.C.D.与的大小无法确定412.定义在上的函数的图象既关于点对称,又关于点对称,则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择
3、题共90分）一、填空题.(每小题5分,共20分.)13.甲、乙两组各有三名同学,他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示,如果分别从甲乙两组中各随机挑选一名同学,则这两名同学成绩相同的概率是.14.若平面向量满足,则.15.若实数满足,且的最小值为2,则实数的值为.16.三棱锥的四个顶点均在同一球面上,其中是正三角形,平面,且,若球的表面积为,则该三棱锥的体积为.二、解答题.(每道题12分,共60分,解答时请写出必要的文字说明,证明过程或解题步骤.)17.已知等差数列的公差为2,其前项和(1)求通项公式.(2)在等比数列中,,若等比数列的前项和为,求证:数列是等比数列.18.在某次体
4、检中,有6位同学的平均体重为65公斤.表示编号为的同学的体重,且前5位同学的体重如下:编号n12345体重xn6066626062(1)求第6位同学的体重x6及这6位同学体重的标准差s;(2)从前5位同学中随机抽取2名同学，求恰有1位同学的体重在区间（58,65）中的概率.19.在直四棱柱中,底面为菱形,为的中点,已知4.(1)求证:平面;(2)设点在内(含边界),且,说出满足条件的点的轨迹,并求的最小值.20.已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的一点，且纵坐标为4，.(1)求抛物线的方程;(2)设直线与抛物线交于两点，且的角平分线与轴垂直，求面积最大时直线的方程.21.已知函数.(
5、1)求函数的单调区间;(2)若对于任意恒成立，求的取值范围.一、选考题：从下列两道解答题中任选一题作答,作答时请注明题号,满分10分.22.如图是的直径，是弧的中点,，垂足为，交于点.(1)求证:;(2)若的半径为6,求的长.23.设函数.(1)求不等式的解集;(2)如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.4禹州市一高2014届高三年级下学期第七次模拟考试文科数学答案一、选择题：1---4DBAD5---8ACBB9---12ABCD11.构造函数，则，∴在上是增函数.故有，化简即得.12.由已知可得，∴.于是.所以累加得.巧解：由题意不妨设函数,代入即可得到答案.二、填空题
6、：13.14.15.15.三、解答题：17.解：（1）由已知得，∵数列的公差为2，∴，即.∴-------------4分(2)在等比数列中，，∴数列的公比为，首项为.9∴.---------------8分于是.又当时,为一常数，故数列是以为首项，以为公比的等比数列.-------------12分18.解：（1）由题意得，解得.∴这6位同学体重的标准差.--------------5分(2)设前5位同学依次为A,B,C,D,E，从这5位同学中随意选出2位同学的基本事件共有10个，分别是（A,B），(A,C)，(A,D)，(A,E)，(B,C)，，(C,D)，(C,E)，(D,E
7、).-----------8分其中恰有1位同学的体重在区间(58,65)的基本事件有4个,分别是（A,B），(B,C)，(B,D)，(B,E).故恰有1个同学的体重在区间(58,65)的概率为.------------12分19.（1）证明:连结交于点，连结，则由已知得亦为之中点。∵四边形为矩形，∴，且.∴为平行四边形,.又平面，平面，故平面.------------6分(1)在内，满足的点的轨迹是线段.-------------7分理由如下：连结，则，又，∴平面，从
