四川省成都外国语学校2014届高三11月月考数学（理）试题

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1、四川省成都外国语学校2014届高三11月月考（理）试题分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间150分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考号准确无误地填写、填涂在答题卡规定的位置上；2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第Ｉ卷（选择题50分）一、选择题（每题5分；共5

2、0分）1．若全集U＝，则集合A＝的补集∁UA为()A．B．C．D．2．复数（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是（）A．在复平面内复数对应的点在第一象限B．复数的共轭复数C．若复数为纯虚数，则D．复数的模3．已知函数f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）=－a，则f（log3）=（）A．B．C．D．4．已知函数定义在区间上的奇函数，则下面成立的是（）A．B．C．D．与大小不确定115．若实数、满足且的最小值为3，则实数=（）A．B．C．3D．56.下列命题中正确的是（）A．已知、为异面直线，过空间中不在、上的任意一点，可以作一

3、个平面与、都平行；B．在二面角的两个半平面、内分别有直线、，则二面角是直二面角的充要条件是或；C．已知异面直线与成，分别在、上的线段与的长分别为4和2，、的中点分别为、，则；D．正三棱锥的内切球的半径为1，则此正三棱锥的体积最小值．7．函数的图像因酷似汉字的“囧”字，而被称为“囧函数”。则方程的实数根的个数为（）A．1B．2C．3D．48．已知数列的前项和，正项等比数列中，，，则（）A．B．C．D．9．已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，（其中是的导函数），若，，则的大小关系是()A．B．C．D．10．若存在区间，

4、使得函数定义域为时，其值域为，则称区间为函数的“倍区间”．已知函数，则11的“5倍区间”的个数是（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知的三内角、、所对边长分别为是、、，设向量，，若∥，则角的大小为___________656512．某几何体的三视图如下（单位），则此几何体的表面积为_____________主视图左视图俯视图13．公差不为0的等差数列的部分项，构成等比数列，且，则=14．已知函数，则关于的不等式的解集是_______.15．已知集合M是满足下列条件的函

5、数f(x)的全体：(1)f(x)既不是奇函数也不是偶函数；(2)函数f(x)有零点．那么在函数①f(x)＝

6、x

7、－1，②f(x)＝2x－1，③f(x)＝④f(x)＝x2－x－1＋lnx中，属于M的有________．(写出所有符合的函数序号)三、解答题（共6题75分；写出每个题的解答步骤）16．在数列中（），，（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列前项和.17．已知函数．（1）求的值；（2）若对于任意的，都有，求实数的取值范围．18．随着人们对环境关注度的提高，绿色低碳出行越来越受到市民重视，为此成都市建立了

8、公共自行车服务系统，市民凭本人二代身份证到公共自行车服务中心办理诚信借车卡借车，11初次办卡时卡内预先赠送20分，当积分为0时，借车卡将自动锁定，限制借车，用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡，为了鼓励市民租用公共自行车出行，同时督促市民尽快还车，方便更多的市民使用，公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分收费，具体扣分标准如下：①租用时间不超过1小时，免费；⑦租用时间为1小时以上且不超过2小时，扣1分；③租用时间为2小时以上且不超过3小时，扣2分；④租用时间超过3小时，按每小时扣2分收费（不足1小时的部

9、分按1小时计算）．甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是0.5和0.6；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.4和0.2．（1）求甲、乙两人所扣积分相同的概率；（2）设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量，求的分布列和数学期望E．19．如图，为矩形，为梯形，平面平面，，.（1）若为中点，求证：∥平面；（2）求平面与所成锐二面角的大小．20．已知函数，对于任意实数恒有，（1）求实数的取值范围；（2）当最大时，关于的方程恰有两个不同的根，求实数的取值范围

10、。21．已知函数。（1）实数为何值时，使得在内单调递增；（2）试比较与的大小答案一、选择题（每题5分；共50分）1．若全集U＝，则集合A＝的补集∁UA为(C)A．B．C．D．112．复数（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是（C）A．在复平面内复