【数学】浙江省宁波效实中学2013-2014学年高一下学期期末

《【数学】浙江省宁波效实中学2013-2014学年高一下学期期末》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分。第Ⅰ卷（选择题　共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若直线与直线垂直，则实数的值A．B．C．D．2．若，则直线的倾斜角为A．B．C．D．3．圆与直线没有公共点的充要条件是A．B．C．D．4．满足线性约束条件的目标函数的最大值是A．B．C．D．5．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为A．B．C．D．6．经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为A．B．C．D．7．实数满足，则的最大值为A．B．C．D．78．设分别是双

2、曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点，使，且，则双曲线的离心率为A．B．C．D．9．已知是两个定点，点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且，和分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有A．B．C．D．10．过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段和线段的长分别是，则等于A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题　共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分。11．圆的圆心到直线的距离▲．12．将一张坐标纸折叠一次，使点点重合，则与点重合的点的坐标是▲．13．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点．若，则▲．14．过双曲线的右顶点为，右焦点为．过点平行双曲线的一条

3、渐近线的直线与双曲线交于点，则▲．15．已知抛物线上两点的横坐标恰是方程的两个实根，则直线7的方程是▲．16．已知平面上的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作．设是长为的线段，则点的集合所表示的图形面积为▲．17．过作椭圆的两弦，且，则直线恒过定点▲．三、解答题：本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．已知的三个顶点．求（1）边上的中线所在的直线方程；（2）边的垂直平分线所在的直线方程．19．已知曲线，．（1）化的方程为普通方程；（2）若上的点对应的参数为为上的动点，求中点到直线距离的最小值．20．圆与轴切于点，与轴正

4、半轴交于两点（点在点的左侧），且．（1）求圆的方程；（2）过点任作一直线与圆相交于，连接，7求证：．21．已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点．（1）当直线过右焦点时，求直线的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为．若原点在以线段为直径的圆上，求实数．（重心：三角形三条中线的交点）22．曲线，曲线．自曲线上一点作的两条切线切点分别为．（1）若点坐标为，．求证：三点共线；（2）求的最大值．717：设，代入，并整理得：(2)证明：设，代入，并整理得：7。21、（1），所以，解得：；,，，代入，得77