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1、基于函数优化的生物智能进化算法综述关键词：函数优化，生物智能，进化算法1 引言近些年来,在理论和实际应用中优化问题随处可见,同时随着问题复杂程度的提高对优化技术也有了非常高的要求。传统的优化方式(如梯度下降法、迭代法等)[1]在解决这些问题时,显现出其局限性与缺陷,所以更多的学者对复杂函数的优化问题的研究集中在分析现有生物智能进化算法[2],这些算法在解决这些复杂函数的优化问题时具有操作简便、易于实现及计算量小等一系列的优点,可以看出现代生物智能进化算法应用于复杂的函数优化问题的研究具有重要的意义。2 函数优化的问题描述函
2、数优化问题[4]主要是对较为复杂的函数进行优化。函数优化的本质是通过迭代发现一个目标函数的最优解。一般情况下,搜索的目标都是通过对目标函数的“函数”进行优化,通常所描述的函数特征通常包括函数的连续性、离散性、线性、非线性、凸凹性等。对于有约束条件的函数优化问题可以利用设计专门算子使问题解始终保持可行,或者通过采用惩罚函数的方式把它转化为无约束问题,因此主要以无约束条件的函数进行优化作为研究重点。一般的函数优化问题可以描述为如下形式[3]:其中为搜索空间;成为目标函数;式(1)中描述的是目标函数的极大值,式(2)描述的为极小
3、值。通常最大值和最小值问题之间是可以相互转化的,最大值问题的目标函数取负就成了极小值,反之亦成立。3 函数优化问题中的常用的生物智能优化算法研究现状3.1 遗传算法3.1.1 遗传算法的概述遗传算法[5](GeneticAlgorithms简称GA)是模拟遗传选择和优胜劣汰的生物进化过程的一种随机搜索与全局优化算法。遗传算法具有运算快捷、简便、适用范围广等优点,并且在搜索过程中并不直接作用在变量上,而是在参数集对个体进行编码,这个特点能够使遗传算法可直接对结构对象进行操作。遗传算法的基本流程如下图所示:但该算法在函数寻优中
4、也存在无法保证收敛到全局最优解,群体中适用度高的染色体可能会丢失,在进化过程中过早的收敛等一系列的问题,所以许多学者通过利用一种算法的优点同时与其它方法相结合来避免该算法的不足,借鉴这一思想来求解函数优化问题具有更大的发展潜力。3.1.2 基于函数优化的遗传算法的现阶段研究现状针对使用遗传算法对函数优化过程中存在早熟收敛、全局收敛能力较差及对目标函数的性质(可导性、连续性等)有较高的要求等问题,李宏[6]等人将简化的二次插值法融入实数的编码遗传算法中(含有二次插值法的遗传算法)。在文中,二次插值法作为一个局部搜索算子,构成
5、适于求解函数优化问题的混合遗传算法,此混合算法从理论上能够提高算法的搜索能力,并能快速向全局最优解靠近。为了对混合算法的性能进行评估,对多个测试函数仿真实验,证明该方法能够克服遗传算法具有的早熟收敛、全局收敛能力较差及对目标函数的性质有较高的要求等问题。尽管含有二次插值法的遗传算法在搜索效率上较大的提高,但此混合算法在进化后期仍然存在收敛速度慢、易早熟收敛的问题,为避免此类问题降低函数优化的质量,薛文涛[7]等人提出以免疫学习机制[8,9]为基础的遗传算法(基于免疫学习机制的遗传算法),为了保持种群的多样性,引入以浓度为基
6、础的选择机制,改善算法的全局收敛能力。文中提出弱小保护策略,从而更高效地找到全局最优解。仿真实验表明,对复杂函数进行优化时,以免疫机制为基础的遗传算法要比遗传算法及二次差值法的遗传算法有更高的搜索效率,并能在搜索后期提高收敛速度。自适应控制是一种能根据环境变化智能调节自身特性的反馈控制系统,并通过控制使系统能按照一些设定的标准工作在最优状态。为解决遗传算法求解函数优化问题中普遍存在的问题,张常泉[10]等人提出一种自适应遗传算法,该算法根据适应值大小自动调节参数,在运算的前期、运算过程中及运算后期,分别在不同的阶段采用不同
7、的策略对交叉算子和变异算子进行自适应调节,从而能够保持群体的多样性、能达到对优秀的个体的保留和增加收敛的稳定性等一系列优点。并通过对函数优化问题中的两个函数最大值的快速求解证明该改进算法的有效性。小生境技术[11]主要借鉴生物种群生存环境的多样性特性,具有使一般的进化算法发现多个最优解的优点。由于对自适应遗传算法的改进无法有效平衡快速收敛和保持种群多样性的冲突,并针对多模态函数优化问题,陆青梁[12]等人提出一种自适应小生境遗传算法。在该算法中,设计一种改进的小生境识别方法来确定小生境范围,引入度量种群多样性的小生境熵概念
8、,并利用小生境熵自适应调整进化参数的取值,同时在识别的小生境基础上将交叉分为境外交叉和境内交叉来提高算法的全局搜索能力和局部收敛速度。通过仿真实验结果验证本文提出的算法的正确性和有效性,并且该算法在解决多模态函数优化问题具有收敛速度快、计算量小等多个优点。3.2 以蚁群算法为基础的函数优化问题研究现状3
