基于分布式免疫进化算法的函数优化问题研究

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1、6基于分布式免疫进化算法的函数优化问题研究第二章免疫算法和进化算法的基本理论第二章免疫算法和进化算法的基本理论生物免疫系统是一个复杂的具有自我调节功能的系统，由于其结构和信息处理机制的复杂程度高而被称为“第二大脑”。免疫系统具有学习、记忆和模式识别能力，它的主要功能是识别并消灭病原体，保护生物机体的正常状态，因此可以研究借鉴其信息处理机制来解决复杂的科学和工程问题。人工免疫算法正是基于生物免疫系统识别抗原并产生抗体清除抗原的学习机制而提出的。进化算法是通过模拟自然界生物进化的一般过程而产生的一类随机搜索算法，它模拟由个体组成的种群的集体学习过程，每个个体代表给定问题搜索空间中的一点

2、，然后从任意一个初始的种群出发，通过选择、变异、交叉和重组过程，使种群进化搜索结果越来越好。2．1一般免疫算法2．1．1人工免疫算法的相关概念人工免疫算法是模拟生物免疫系统智能行为而提出的仿生算法，它是一种确定性和随机性选择相结合并具有勘测与开采能力的启发式随机搜索算法【4】。人工免疫算法将优化问题中待优化的问题对应侵入免疫系统的抗原，可行解对应抗体(免疫细胞)，可行解质量对应免疫细胞与抗原的亲和度，如此则可以将优化问题的寻优过程与生物免疫系统识别抗原并实现抗体进化的过程对应起来，将生物免疫应答中的进化链(抗体群_免疫选择_细胞克隆一高频变异_÷克隆抑制_产生新抗体叶新抗体群)抽象

3、为数学上的进化寻优过程，形成智能优化算法。人工免疫算法正是对生物免疫系统机理抽象而得的，算法中的许多概念和算子与免疫系统中的概念和免疫机理存在着对应关系。人工免疫算法与生物免疫系统概念的对应关系如表2．1所示，由于抗体是由免疫细胞产生，在人工免疫算法中对抗体和免疫细胞不作区分，都对应为优化问题的可行解。表2—1免疫系统概念与免疫算法概念的对应关系免疫系统概念人工免疫算法概念抗原优化问题抗体优化问题可行解亲和度可行解的质量基于分布式免疫进化算法的函数优化问题研究人工免疫算法与生物免疫系统机理的对应关系如表2—2所示。表2—2免疫系统机理与人工免疫算法的对应关系免疫系统人工免疫算法免疫

4、学原理免疫操作免疫算子免疫算子的含义克隆选择原细胞活化免疫选择进化种群中的优质抗体被确定性选择理细胞分化个体克隆被选中的抗体各繁殖一定数目的抗体亲和度成熟变异对克隆的各抗体进行个体变异操作免疫调节原克隆抑制清除变异结果中较差的个体理动态维持平衡种群刷新随机产生抗体加入抗体种群根据上述的对应关系，模拟生物免疫应答的过程形成了用于优化计算的人工免疫算法。算法主要包含以下几个模块【4】：(1)识别抗原与生成初始抗体群：根据待优化问题的特点设计合适的抗体编码规则，并在此编码规则下根据问题的约束条件和可行解的特征信息生成初始抗体种群；(2)抗体评价：对抗体的质量进行评价，评价准则主要为抗体亲

5、和度和个体浓度，对评价得出的优秀抗体进行进化操作，将劣质抗体会被淘汰；(3)克隆选择：利用免疫选择、克隆、变异、克隆抑制、种群更新等算子模拟生物免疫应答中的各种免疫操作，形成基于生物免疫系统克隆选择原理的进化规则和方法，实现对各种最优化问题的寻优搜索。2．1．2一般免疫算法的描述一般免疫算法是基于生物免疫系统的基本机制开发形成的免疫算法，其基本要素和流程等可描述如下：IA(∑，G，A，B，f，S，M，Q，(，T)式中：∑——搜索空间(形态空间)(抗体)：G_一表示空间(抗体抗原表示方法)；A——抗体集合；B——抗原集合；卜亲合力函数；S——相似度函数；M——记忆机制；Q——免疫算子

6、(变异，重组等)；卜选择百分比第二章免疫算法和进化算法的基本理论9卜终止条件。在使用免疫算法解决问题时，一般各一个步骤有对应形式：抗原对应要解决问题数据输入如目标、约束；抗体对应优化问题的最优解；亲合力对应解的评估、结合强度的评估；记忆细胞分化对应保留优化解；抗体促进和抑制对应优化解促进，非优化解的删除等；抗体产生对应优化解的出现等。对应内容因解决问题对象不同而内容各异。2．1．3一般免疫算法的算法流程为了叙述算法方便，特定义B为输入抗原，A为包含有n个抗体的集合，M∈A为N个记忆单元，Af为抗原、抗体之间的亲合力向量函数，S为抗体与抗体之问的亲和度矩阵，‘为选择成熟分子的比率，o

7、d。为相对自然死亡或衰减的阈值。一般免法的流程图如图2。1所示。图2—1一股免发算法流程图一般免疫算法通常可以分为以下6个步骤123J：(1)抗原识别输入待解问题抗原，一般将目标函数和各种约束作为算法的抗原B。(2)产生初始抗体种群A(t)在解空间中用随机的方法产生。对抗体编码，并且遵循完备性、健全性、冗lo基于分布式免疫进化算法的函数优化问题研究余性要求。(3)计算亲合力种群不变，分别计算抗原和抗体之间的亲合力及抗体之间的相似度。抗体相似度的度量一般采用解空间中的距