基于进化算法的函数优化问题

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1、独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他入已经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：徐涛日期：砌z7、膪学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定；即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部

2、或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。(如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。)学位论文作者签名：签字日期：导师签名：签字日期：东北大学硕士学位论文第一章绪论弟一早三百下匕1．1函数优化问题的提出优化技术足一种以数学为基础，用于求解各种实际问题的应用技术。它广泛应用于工业、农业、国防、工程、交通、金融、化工、能源、通信等诸多领域。如在资源利用、结构设计、调度管理、后勤供应等许多领域中产生了巨大的经济效益和社会效益。优化在结构力学、生命科学，材料科学、环境科学、控制理论等其它科学研究领域已有

3、广泛应用。优化作为人们一个强有力的思想方法，已迅速发展成为一门重要的应用数学学科，并与分析、几何、代数、概率及计算机科学、系统科学，自动化等有密切联系，同时相互促进，国内外的应用实践表明，在相同条件下，经过优化技术的处理，对系统效率的提高、能耗的降低、资源的合理利用及经济效益的提高等均有显著的效果，而且随着处理对象规模的增大，这种效果也更加显著，这对国民经济的各个领域来说，其应用前景是巨大的。一般地，实际优化问题都可以转化为一些具体的数学描述，因此要解决实际优化问题，应当先解决函数的优化问题。当一个优化问题模

4、型只包含一个目标函数的时候，我们称之为单目标优化；然而在实际的问题中，却存在着需要同时考虑多个目标函数的优化问题，我们称之为多目标优化。在单目标优化中，最优解通常是唯一的，而多目标优化的最优解通常是一个解集，这些解是把所有的目标函数都综合考虑后所得到的广义上的最优解，然后根据应用者的实际情况来选择所要得到的解。1．2国内外函数优化问题的研究情况1．2．1进化计算在几十亿年的进化过程中，自然界中的生物体己经形成了一种优化自身结构的内在机制，它们能够不断的从环境中学习，以适应不断变化的环境。对于大多数生物体而言，

5、这个过程是通过自然选择和有性生殖来完成的。自然选择决定了群体中哪些个体能够存活并繁殖，有性生殖保证了后代基因的混合与重组。进化计算受这种自然界进化过程的启发，它从模拟自然界的生物进化过程入手，从基因层次探寻人类某些智能行为发展和东北大学硕士学位论文第一章绪论进化的规律，以解决智能系统如何从环境中学习的问题。进化计算的理论基础是达尔文的进化论，它是计算机科学和生物遗传学相互结合渗透丽形成的一种新的计算方法。进化计算对待求解问题本身一无所知，但只要给出了表示方案、适应函数、遗传算子、控制参数、终止准则等内容，算法

6、就可以按不依赖于问题本身的方式对未知空间进行有效的搜索，最后找出问题的解。进化算法还具有简单、通用、稳健性强和适合于并行处理等特点，及自组织、自适应、自学习等智能特性，已被成功的应用到那些难以用传统的方法进行求解的复杂问题之中。特别是在系统识别、故障诊断、机器学习、神经网络及函数优化等领域，进化计算已经显示出它的魅力。然而，作为一个新的、跨学科的研究课题，进化计算的理论研究还有待于进一步完善，其中包括基础理论、编码机制、控制参数的选择策略、收敛性分析等。进化计算最初具有三大分支Ⅲ：遗传算法(genetical

7、gorithm简称GA)、进化规划(evolutionaryprogramming简称EP)和进化策略(evolutionarystrategy简称ES)。20世纪90年代初，在遗传算法的基础上又发展了一个分支一一遗传程序设计(geneticprogramming简称GP)。它们都是借助生物进化的思想和原理来解决实际问题的，但具体操作和参数的设定是不同的。1．2．2单目标优化算法。在现实生活中不免会遇到一些关于单目标函数的优化问题，在过去的几十年里，国内外的许多学者提出了多种用于求解函数优化问题的优化算法。最

8、初是基于确定性搜索的，这种搜索只适用于求解小规模的函数优化问题，后来提出了随机搜索方法，在随机搜索方法中，人们认为进化算法比较适合求解大规模的函数优化问题。遗传算法(GA)、进化策略(Es)、进化规划(EP)是相互独立发展起来的三种进化算法。它们都是通过模拟由个体组成的生物种群的进化现象来解决复杂优化问题，但三者分别强调了自然进化的不同方面：遗传算法强调染色体的操作，即个体基因结构的变化对其适应度的