《小数乘法》单元教材分析

《小数乘法》单元教材分析

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时间:2018-08-09

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1、《小数乘法》教材分析本单元的教学内容主要有:小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、运用小数乘法解决简单的实际问题等。上述内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进制位值原则书写,所以小数乘法的竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行,只要处理好小数点就行了。因此,本单元在教材的编排非常注重加强小数乘法与整数乘法的联系,意图是引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来,提高学生的学习能力。一、小数乘法通过本单元的教学,重点是要

2、使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法,能正确地进行小数乘法的计算和验算;会用“四舍五入”法截取积(小数)的近似值;理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些运算定律进行小数乘法的简便运算;让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中,理解估算的意义,初步形成估算意识,提高解决问题的能力;让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程,体会转化的数学思想,初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。本单元教材在编排上以问题解决为背景,选择了与“元、角”(买风筝)、“米、分米”和“千克、克”(刷油漆)等有关的“

3、进率是十的常见量”作为学习素材,引入小数乘法的学习,顺利建立了小数乘法与整数乘法的联系,利于学生将新知纳入已有的认知系统中。因为小数的书写方式、进位规则均与整数相同,所以,教材紧扣两者的密切联系,在编排上注重应用转化和对比的方法,引导学生概括小数乘法的计算方法。具体体现在:1.引导学生用转化的方法,将小数乘法转化为整数乘法。在例1的教学中,教材着重让学生理解以“元”作单位的小数乘法可以转化成以“角”作单位的整数乘法进行计算,运用现实的具体经验进行小数与整数的转化,为例2将小数乘法转化为整数乘法做准备。在例2的教学中,教材脱离具

4、体生活情境,借助例1的计算经验,通过两个小朋友的对话引导学生思考:“4/4能不能转化成整数来计算?”,即“如何将未知转化为已知?”,引导学生用转化的方法弄清小数乘整数的算理和计算方法。在例3的教学中,教材也是通过两个小朋友的对话引导学生思考:“两个因数都是小数怎么计算呢?”“也可以把它们看作整数来计算吗?”引导学生在学习例2的基础上再一次用转化的方法,将两个因数同时转化成整数,再来进行计算。2.引导学生用对比的方法,正确处理积中小数点的位置问题。教材在例3的“做一做”后,安排了一个探讨性的问题:“观察例3和上面各题中因数与积的

5、小数位数,你能发现什么?”采用对比的方法,引导学生自主找出因数和积的小数位数之间的关系,然后利用这一关系,领悟确定小数点位置的方法,为归纳小数乘法的计算方法做准备。教材在例4的“做一做”中也安排了一个探索规律的练习,让学生先计算两组题,再引导学生用对比的方法,发现积和因数的大小关系。3.引导学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。教学例3和“做一做”之后,在让学生讨论、归纳的基础上,引导学生自主、有序地概括出小数乘法的计算方法。教材以记录讨论结果的形式,呈现不完全的计算法则的文本,让学生在理解的基础上叙述或填写法则的关键词。

6、这样,既可以让学生了解计算法则的来源,理解其含义,防止死记硬背法则,又起到促进学生对具体计算案例的特点进行总结、归纳、抽象、概括的作用,获得对小数乘法的意义和算法的体会和理解,培养学生探索、总结规律的数学学习方法。在掌握了小数乘法计算的一般方法之后,教材以“非洲野狗追鸵鸟”的童话故事为背景,图文并茂地引入小数倍的学习,帮助学生扩充“倍”的认识,从具体事件中领会“倍”不仅可以是整数,也可以是小数,有时用小数倍表示两个数量之间的关系更为直观。并且结合计算“我算得对吗?”提出了验算的要求,一方面强调了验算的作用,另一方面也是培养学生

7、的验算习惯。教材呈现了三种验算方法,这里不要求学生一定要用哪种方法验算,只要能自觉地用合适、有效的方法验算就行。二、积的近似数例6是教学“积的近似数”,教材首先说明求“积的近似数”的背景与一般方法,指出“可以根据需要,按‘四舍五入’4/4法保留一定的小数位数,求出积的近似数。”接下来,教材创设了一个“缉毒犬查违禁品”的情境,为学生求积的近似数提供素材,同时让学生了解到狗的嗅觉非常灵敏。例题给出的信息“人的嗅觉细胞约有0.049亿个”和要解决的问题“狗约有多少亿个嗅觉细胞?”可以使学生认识到实际生活中有些小数并不一定都要知道它们

8、的准确值,只要知道它们的近似数就可以了,再次使学生感受到求积的近似数是“实际应用”的需要。由于学生已有“求一个小数的近似数”的基础,因此,在截取积的近似数时,可以让学生自主尝试,然后解释截取近似数的过程和理由,并组织学生及时进行交流和评价,让学生在互动中自主掌握求积的近似数的

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