广州市执信中学考前查缺补漏题

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1、广州市执信中学考前查缺补漏题3．对于两条直线a,b和平面的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知是函数的零点，若，则的值满足（）A．B．C．D．的符号不确定6.已知直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若P（M），则实数m的取值范围为（）A.B.C.D.7.若直线被圆截得的弦长为4，则的最大值是()A.B.C.2D.48．f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数，且满足，对任意的正数a﹑b，若a＜b，则

2、必有（）A．af(a)≤bf(b)B．af(a)≥bf(b)C．af(b)≤bf(a)D．af(b)≥bf(a)9.函数的图象如图所示，则=．10、________．11.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是第15题图12.、设为的最大值，则二项式展开式中含项的系数是13．若关于的不等式有解，则实数的取值范围是。14、参数方程（为参数）化为普通方程是15.如图,为的直径,弦、交于点,若,则=16．如图，已知△ABC中

3、AC

4、=，，记（1）求关于的表达式；（2）求的值域18、下图是一几何体的直观图、主视图、俯视

5、图、左视图.（1）若为的中点，求证：面；ABCDPE4主视图4俯视图4422（2）求A到面PEC的距离；（3）求面与面所成的二面角。19某机床厂每月生产某种精密数控机床10件，经长期监测发现，工厂生产该精密数控机床的合格率为.已知生产一件合格品能盈利万元，生产一件次品将会亏损万元.假设该精密数控机床任何两件之间合格与否相互没有影响.（Ⅰ）若该工厂希望每月盈利额不低于万元，求该工厂达到盈利目标的概率；（）（Ⅱ）求工厂每月盈利额的数学期望.20．已知函数在上是增函数。（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设，求函数的最小值

6、。21．如图，设抛物线（）的准线与轴交于，焦点为；以、为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为.（Ⅰ）当时，求椭圆的方程；中山市2009届高考调研试题数学（理科）答案一、选择题：1-8ABDBCDAC二、填空题：9.，10.，11.或，12.-192，13.；14.；15.三、解答题：16解（1）由正弦定理，得3分6分8分（2）由即17．解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种，…………2分所以．……………………………

7、……3分答：选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率是……………4分（2）由数据，求得．………………………5分由公式，求得，．………………6分所以y关于x的线性回归方程为．…………………9分（3）当x=10时，，

8、22－23

9、＜2；……………………10分同样，当x=8时，，

10、17－16

11、＜2．………………11分所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的．……………………12分18．解：（Ⅰ）由几何体的三视图可知，底面是边长为的正方形，面，∥，．为的中点，又面………4分（Ⅱ）有已知可得………6分，由，得；解得，………8分（Ⅲ）分

12、别以为轴建立坐标系，则，，为的中点，设平面的法向量为，则面为面的法向量，，。。。。。。。10，与的夹角为………13分面与面所成的二面角为钝角，大小为………14分解析:（Ⅰ）设表示合格品的个数，则，则（Ⅱ）由可知，因此万元.14分20解：（Ⅰ）。∵在（0，1）上是增函数，∴在（0，1）上恒成立，即∵（当且仅当时取等号），所以。（Ⅱ）设，则（显然）当时，在区间[1，3]上是增函数，所以h(t)的最小值为。当时，因为函数h(t)在区间是增函数，在区间是也是增函数，又h(t)在[1，3]上为连续函数，所以h(t)在[1，3]上为增函

13、数，所以h(t)的最小值为h(1)=∴21【解】∵的右焦点∴椭圆的半焦距，又，∴椭圆的长半轴的长，短半轴的长.椭圆方程为.（Ⅰ）当时，故椭圆方程为，………3′（Ⅱ）依题意设直线的方程为：，联立得点的坐标为.将代入得.设、，由韦达定理得，.又，.∵，于是的值可能小于零，等于零，大于零。即点可在圆内，圆上或圆外.……………8′（Ⅲ）假设存在满足条件的实数，由解得：.∴，，又.即的边长分别是、、.时，能使的边长是连续的自然数。……………14