【数学】江西省宜春市奉新县第一中学2014-2015学年高二下学期期末考试（理）

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1、江西省宜春市奉新县第一中学2014-2015学年高二下学期期末考试（理）参考公式：,回归直线的方程是，其中，，0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.78910.828一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合若则（）A．{2,3,4}B．{2,4}C．{2,3}D．{1,2,3,4}2．在某项测量中，测量结果服从正态分布.若在（0，1）内取值的概率为0.3，则在（1，+∞）内取值的概率为

2、（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.43．已知命题，命题，则命题是命题成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．设下列关系式成立的是（）A.B.C.D.5．若展开式的二项式系数最大项是第四项，则的二项展开式的常数项是（）A．20B．60C．160D．24096．若某人每次射击击中目标的概率均为，此人连续射击三次，至少有两次击中目标的概率为（）A．B．C．D．7．把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为(　　　)A．1B．C．D．8．下列说法错误的是：（）A．命题“”的逆否命题是：“”.B

3、．“x>1”是“”的充分不必要条件.C．若且为假命题，则均为假命题.D．命题，则.9．某类种子每粒发芽的概率是90%，现播种该种子1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望与方差分别是（）10090B.100180C.200180D.20036010．已知，则的最小值是（）A.2B.C.4D.511．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的部分数据表：晚上白天合计男婴?3155女婴8?34合计325789你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不能确定12．已知，则9的大小关系为（）A．B．C．D．二、填

4、空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知，是函数的导函数，则等于.14．不等式的解集为.15．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据.34562．5344．5根据上表数据，利用最小二乘法，则关于的线性回归方程是.16．两名高一年级的学生被允许参加高二年级的学生象棋比赛，每两名参赛选手之间都比赛一次，胜者得1分，和棋各得0.5分，输者得0分，即每场比赛双方的得分之和是1分.两名高一年级的学生共得8分，且每名高二年级的学生都得相同分数，则有名高二年级的学生参加比赛.（结果用数值作答）三、解答题：本大题共6小题，共

5、70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题满分10分)在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.曲线的极坐标方程和曲线的参数方程分别为（t为参数）。(1)求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程，并指出是什么曲线；（2）求曲线与交点的极坐标（）．18．(本小题满分12分)已知函数．（1）若，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的取值范围．919.(本小题满分12分)设集合AB（1）若A∩B求实数a的值；（2）若A∪B=A,求实数a的取值范围；20．（本小题满分12分）数列1，4，9，16……的第个数为，在下图的杨辉三角中，第行是展开式的二项式系数，记杨辉三角

6、的前n行所有数之和为.（1）写出和的通项公式；（2）当时，比较的大小，并加以证明.21．（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数在点处的切线方程；(2)若方程有唯一解，试求实数的值．922.（本小题满分12分）某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取件产品作为样本．经统计，得到下列关于产品重量的样本频率分布直方图和样本频数分布表：已知产品的重量合格标准为：重量值落在内的产品为合格品；否则为不合格品．（1)从甲流水线样本的合格品中任意取2件，求重量值落在的产品件数的分布列；（2）从乙流水线中任取2件产品，试根据样本估计总体的思想，求其中合格品的件数的

7、数学期望；（3）从甲、乙流水线中各取2件产品，用表示“甲流水线合格品数与乙流水线合格品数的差的绝对值”，并用表示事件“关于的一元二次方程没有实数解”．试根据样本估计总体的思想，求事件的概率．9参考答案一、选择题：ABBACABCDCBA二、填空题：13、114、15、16、7或者14三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．解：(1)曲线的直角坐标方程为，曲线是圆，曲线的直角坐标方程为，曲线