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《【数学】江西省宜春市奉新县第一中学2014-2015学年高一下学期期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、奉新县第一中学2014-2015学年高一下学期期末考试一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．若，则下列不等式成立的是()A.B.C.D2．若直线：+与直线：互相垂直，则的值为（）A．B．C．或D．1或3．等比数列的各项均为正数，且，则（）A．5B．9C．D．104．如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A.B.C.D.5．已知中，分别是角所对的边，且60°，若三角形有两解，则的取值范围是（）A.B.C.D.6．已知,且,成等比数列,则xy()A．有最大值eB．有最大值C．有最小值eD．有最小值7．执
2、行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（）A5B6C7D88．在区间上随机取一个实数，使得的概率为（）8A．B．C．D．9．若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn，且满足，则的值为（）A．B．C．D．10.则点(m,n)必在()A.直线x+y=1的左下方B.直线x+y=1的右上方C.直线x+2y=1的左下方D.直线x+2y=1的右上方11.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cosB＝，＝2，且S△ABC＝，则b的值为( )A．4B．3C．2D．112.已知的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，若，则（）A.1：1:1B.C.D.二．填空题:（本题共4
3、道小题，每小题5分，共20分）13．过点引直线，使点，到它的距离相等，则这条直线的方程为．14．已知且，则使不等式恒成立的实数的取值范围__________________.15．在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=_______.16.有限数列D:,,…,,其中为数列D的前项和，定义为D的“德光和”，若有项的数列,,…,的“德光和”为，则有项的数列8，8,,…,的“德光和”为三、解答题:（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17．已知直线（1）若直线的斜率小于2，求实数的取值范围；（2）若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标
4、原点，求△AOB面积的最大值及此时直线的方程．18.已知等差数列满足：，,的前n项和为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.19．已知函数()．(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；(2)内角的对边长分别为，若且求角B和角C.20．（12分）有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：8（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；（Ⅱ）分别求出成绩落在中的学生人数；（Ⅲ）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率21．三角形中，已知，其中，角所对的边分别为．（1）求角的大小；（2）求的取值范围．22.已知数列及，，．（Ⅰ）求的值，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，
5、求数列的前项和；（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。82017届高一下学期数学(理)期末考试答案一.选择题1-5ＤDＤCＣ 6-10CCCDＣ11-12CB二．填空题13.14．15．416.998三、解答题17.试题解析：（1）直线过点,则,则（2）由,则则有最大值2,直线的方程为18.解：（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为d，因为，，所以有，解得，…………4分所以；==.…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，…………8分所以==，即数列的前n项和=.…………………………………12分19.解：（Ⅰ）∵，∴故函数的最小正周期为；递增区间为(Z)（Ⅱ），∴．8∵，∴，∴，即．由正
6、弦定理得：，∴，∵，∴或．当时，；当时，．（不合题意，舍）所以.20.题解析：（Ⅰ）由题意，.（Ⅱ）成绩落在中的学生人数为，成绩落在中的学生人数成绩落在中的学生人数.…（Ⅲ）设落在中的学生为，落在中的学生为，则，基本事件个数为设A＝“此2人的成绩都在”，则事件A包含的基本事件数，所以事件A发生概率21.试题解析：（1）由正弦定理得：，∴由余弦定理得：，∴．6分（2）由正弦定理得：又，∴，∴，而，∴，∴，∴.822、解：（Ⅰ）由已知，所以.，所以.，所以.…………………………1分，……………2分所以，即.…………………………3分所以.………………………4分注意：若根据猜想出通项公式，给1分。（Ⅱ
7、）由（Ⅰ）知，，故数列的前项和：，…………………………5分由得，则当，时，=；…………………6分当，时，=；…………………………7分综上，…………………8分（Ⅲ）令，……………………9分8∴当n=1时，；当n=2时，；当.∴当n=2时，取最大值…………………10分又对一切正整数恒成立，………………………11分即对一切正整数恒成立，得…………12分8
