【数学】吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高二下学期期末考试（理）

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1、吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高二下学期期末考试（理）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题60分）注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分

2、.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1．已知为实数集，，则=（）．A．　　B．C．D．2．设复数，则复数的模＝（）．A．　　　　B．　　　　　C．　　　　D．3．十进制数等值于八进制数为（）．A．B．C．D．4.已知的取值如下表所示：234546如果与呈线性相关，且线性回归方程为，则（　）．A.B.C.D.5．若，，则（　）．A．　B．C．D．6．已知等差数列的公差为，成等比数列,则=（　　）．A．B．C．D．–107．从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有两只颜色相同的取法有（）．A．B．C．D．8．已知展开式，则的值为

3、（）．A． B．C．D．9．如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的为（　）．A．的值B．的值C．的值D．的值10．人排成方阵，从中选出人，要求其中任意人既不同行也不同列，则不同的选法有（）．A．种B．种C．种D． 种11．有一批种子的发芽率为，出芽后的幼苗成活率为，在这批种子中随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为()．A． B．C．D．12．在如图所示的正方形中随机取一点，则此点落入阴影部分（曲线C是函数的图象）的概率为（）．A．B．C．D． 注：第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把

4、正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1——160编号。按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是．14．若的展开式中的项的系数为20，则实数=．15．从名候选人中选出人参加三项活动，其中甲不能参加项活动，则不同的选派方法有__________种.16．由数字组成没有重复数字的四位数中，能被整除的四位数有个．三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明

5、过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）如图，是某市1000户居民月平均用电量的频率分布直方图，（1）如果当地政府希望以上的居民每月的用电量不超出标准，这个标准为多少时比较适当？（2）有关部门为了制定居民月用电量标准，采用分层抽样的方法从1000户居民中抽取50户参加听证会，并且要在这已经确定的50人中随机确定两人做中心发言，求这两人分别来自用电量区间和的概率．18．（本小题满分12分）从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为甲：7.7，7.8，8.6，8.7，9.3，9.5乙：7.6，8.2，8.5，8.6，9.2，

6、9.5（1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；（2）从甲、乙运动员6次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率。（3）经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在之间，乙运动员成绩均匀分布在之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率．19．（本小题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学

7、生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了调查，得到如下数据：（1）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?（2）根据表中数据，在调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1~50名的学生人数为，求的分布列和数学期望．1～50951～1000近视4132不近视918附：20．（本小题满分12分）我国政府对采用如下标准：某市环保局从180天的市区PM2.5监测数据中，随机抽取l

8、0天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)．(1)求这10天数据的中位数．(2)从这l0天的数据中任取3天的数据，记表示空气质量达到一级的天数，求的分布列；(3)以这10天的日均值来估计这