【数学】江西省宜春市奉新县第一中学2014-2015学年高一下学期第一次月考（文）

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1、1．在△ABC中，若a=2,,,则B等于（）A．B．或C．D．或2．已知数列{an}中，，，则的值为（）A．49B．50C．51D．523.已知数列满足，则等于(　　)A.B.0C.D.4.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为若,则△ABC的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定5.△ABC中，若，，则（）A.B.1C.D.26．在等差数列{an}中，已知，则该数列前11项和＝(　　)A．58B．88C．143D．1767.设Sn表示等差数列{an}的前n项和，已知，那么等于(　　)A．B.C.D.8.等差数列的前项和为，已知，，

2、则(　　)A．B．C．D．9.等比数列的各项均为正数，且，则++…+=(　　)A．B．C．D．810．已知无穷等差数列{an}，前n项和Sn中，S6S8,则()A．在数列{an}中a7最大；B．在数列{an}中,a3或a4最大；C．前三项之和S3必与前11项之和S11相等；D．当n≥8时，an<0.11．若满足条件C=，AB=，BC=的三角形有两个，则的取值范围是（）C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）13.已知是等比数列，，，则公比______________．14．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(a

3、＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C＝________.15．两等差数列和,前项和分别为,且则等于。16．数列满足，，则=；8三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.已知等差数列{an}前三项的和为－3，前三项的积为8.(1)求等差数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}单调递增，求数列{an}的前n项和．18．已知,,分别为三个内角,,的对边,=sincos.(1)求;(2)若=,的面积为,求,.19.如图，货轮在海上B处，以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行，为了确定船位，在B点处观测到灯

4、塔A的方位角为125o.半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o.求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）.820．已知数列满足，且（1）求证数列是等差数列；（2）求数列的通项公式21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求cosB的值；（2）若，且，求的值.822.数列的前项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足.（1）求数列,的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数的最小值.8奉新一中2017届高一下学期第一次月考数学（文）答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1-5B

5、DCCD6-10BCCBD11-12CC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）13、14、15、16、三、解答题（本大题共6小题，共70分.）18、解(1)由=sincos及正弦定理得sinsin+cossin-sin=0,由sin≠0,所以sin（+）=,又0<<π,+故=.(2)△ABC的面积=sin=,故=4.由余弦定理知2=2+2-2cos,得代入=,=4解得,故b=c=219.解：在△ABC中，∠ABC＝155°－125°＝30°，∠BCA＝180°－155°＋80°＝105°，　∠BAC＝180°－30°－105°＝45°，　BC＝＝2

6、5，由正弦定理，得∴AC＝（海里）8答：船与灯塔间的距离为海里.20解：（1）（2）22.解（1）∵是和的等差中项，∴当时，，∴当时，，∴，即∴数列是以为首项，为公比的等比数列，∴，-----5分8设的公差为，，，∴∴--------7分（2）∴-----9分由得：令，可知f(n)单调递减，即………………………………12分。8