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《【数学】辽宁省沈阳市实验中学分校2013-2014学年高二（新疆班）下学期期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考试时间：120分钟试题分数：150分卷I一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每题四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.等于( )A.-3i B．－iC．iD．－i2．用数学归纳法证明1＋＋＋…＋＝-(≠1，n∈N*)，在验证n＝1成立时，左边的项是( )A．1B．1＋C．1＋＋D．1＋＋+3在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么的一个可能取值为( )A．6.635B．5.024C．7.897D．3.8414在极坐标系中，以极点
2、为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2，）的直角坐标是（）A．（2，1）B．（，1）C．（1，）D．（1,2）5.在一个投掷硬币的游戏中，把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P(B
3、A)等于( )A. B. C. D.6．如图，阴影部分的面积是( )A．2B．2－C.D.7我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼－15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有( )7A
4、．12种B．18种C．24种D．48种8.(n∈N＋)的展开式中含有常数项为第( )项A．4 B．5 C．6 D．79.口袋中有n(n∈N*)个白球，3个红球．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为X.若P(X＝2)＝，则n的值为( )A．5B．6C．7D．810有四辆不同特警车准备进驻四个编号为1,2,3,4的人群聚集地，其中有一个地方没有特警车的方法共________种．A．144B.182C.106 D.170
5、11直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为( )A．B．C．D．12.已知函数＝，则下列结论正确的是( )A．当x＝时取最大值B．当x＝时取最小值C．当x＝－时取最大值D．当x＝－时取最小值卷II二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为________．14复数z满足方程＝4，那么复数z在复平面内对应的点P的轨迹方程____________15下列五个命题①任
6、何两个变量都具有相关关系②圆的周长与该圆的半径具有相关关系③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究正确命题的序号为____________．167古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10···，第n个三角形数为。记第n个k边形数为N(n,k)(),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数N(n,3)=正方形数N(n,4)=五边形数N(n,5
7、)=六边形数N(n,6)=可以推测N(n,k)的表达式，由此计算N(10,24)=____________三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程演算步骤）17（本小题满分10分）如果复数z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i(m∈R)的共轭复数对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．18．（本小题12分）打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关．下表是一次调查所得的数据，(1)将本题的2*2联表格补充完整。(2)用提示的公式计算，每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？提示：患心脏病
8、未患心脏病合计每一晚都打鼾317a=不打鼾2128b=合计c=d=n=19（本小题12分）给出四个等式：1＝11－4＝－(1＋2)1－4＋9＝1＋2＋31－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)…… （1）写出第5,6个等式，并猜测第n(n∈N*)个等式（2）用数学归纳法证明你猜测的等式．20（本小题12分）厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．7(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求
9、至少有1件是合格品的概率；(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及数学期望E(ξ)，并求该商家拒收这批产品的概率．21（本小题12分）已知函数的图象上一点P(1，0)，且在P点处的切线与直线平行．(1)求函数的解析式；(2)求函数在区间[0，
