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《【数学】陕西省西安市庆安中学2013-2014学年高二上学期期末考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、（时间120分钟满分150分）一、选择题：（每小题5分，满分50分）1.已知q:5>2，p：3＋3＝5,则下列判断错误的是（）A.“p或q”为真，“非q”为假B.“p且q”为假，“非p”为假C.“p且q”为假，“非p”为真D.“p且q”为假，“p或q”为真2.在下列命题中，真命题是（）A.“若x=3,则x2=9”的逆命题B.“x=1时,x2－3x+2=0”的否命题C.若a>b,则ac2>bc2D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题3.已知两定点，和一动点，则“（为正常数）”是“点的轨迹是以，为焦点的椭圆”的()A．充分
2、不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件4.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A．4B．2C．D．5.函数y=xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（）A.(B.C.D.6.曲线f(x)=x3+x－2在P点处的切线平行于直线4x－y－1=0，则P点坐标为（）A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(－1,－4)D.(2,8)和(－1,－4)7.函数f(x)=x3－ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（）A.a3B.a3C.a<3D.a>38.若方程表示双曲线，则
3、实数k的取值范围是（）A.25C.k<2或k>5D.以上答案均不对9.函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（）A.a=3,b=－3或a=―4,b=11B.a=－4,b=1或a=－4,b=11C.a=－1,b=5D.以上都不对10.已知点F1、F2为双曲线的左右焦点，点M在双曲线上,且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为()A.B.C.D.二、填空题：（每小题5分，满分25分）511.双曲线的渐近线方程为y=，则双曲线的离心率为________12.函数f(x)=(
4、ln2)log2x－5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为13.若一条抛物线以原点为顶点，准线为，则此抛物线的方程为14.正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为____________15.与双曲线有相同焦点，且离心率为0.8的椭圆方程为 三、解答题：（共6题，共75分）16.（本题满分12分）写出命题“若则且”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.17.（本题满分12分）根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1)过点P(－2，4)；(2)顶点是双曲线16x2－9y2＝144的中心，准线过双曲线的
5、左顶点，且垂直于坐标轴．18.（本题满分12分）已知函数f(x)=2ax3+bx2－6x在x=1处取得极值(1)讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值;(2)试求函数f(x)在x=－2处的切线方程；(3)试求函数f(x)在区间[－3,2]上的最值。19.（本题满分12分）如图，在圆C：(x＋1)2＋y2＝25内有一点A(1，0)，Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C，Q的连线交于点M，求点M的轨迹方程．20．（本题满分13分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上.（I）求双曲线的方程；（II）以为
6、中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程.21.（本题满分14分）已知在x=－1,x=处取得极值.（1）求a、b的值；5（2）若对x∈［,4］时，＞c恒成立，求c的取值范围.5西安市庆安高级中学2015届高二年级第一学期期末（文科）数学参考答案一、BDBABCAADC二、11．；12.－5x;13.;14．;15.三、16．解：逆命题:若且则，这是真命题；否命题：若则或，这是真命题；逆否命题:若或则，这是真命题.18．（1）.f(x)=2x3－6x;故f(1)=－4是极小值,f(－1)=4是极大值（2）.切线方程是18x
7、－y+32=0(3).最大值为f(－1)=f(2)=4,最小值为f(－3)=－3619.解 由题意知，点M在线段CQ上，从而有
8、CQ
9、＝
10、MQ
11、＋
12、MC
13、.又点M在AQ的垂直平分线上，则
14、MA
15、＝
16、MQ
17、，∴
18、MA
19、＋
20、MC
21、＝
22、CQ
23、＝5.∵A(1，0)，C(－1，0)，∴点M的轨迹是以(1，0)，(－1，0)为焦点的椭圆，且2a＝5，故a＝，c＝1，b2＝a2－c2＝－1＝.5故点M的轨迹方程为＋＝1.即＋＝1.21.解:（1）∵f（x）=2ax－+lnx,∴f′（x）=2a++.∵f（x）在x=－1与x=处取得极值
24、，∴f′（－1）=0,f′（）=0,即解得∴所求a、b的值分别为1、－1.（2）由（1）得f′（x）=2－+=（2x2+x－1）=（2x－1）（x+1）.∴当x∈［,］时，f′（x）＜0;当x∈［,4］时，f′（x）＞0.∴f（）是f（x）在［,4］上的极小值.又∵只有一个极小值，∴f（x）min=f（）=3－ln2
