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《【数学】四川省都江堰市八一聚源高级中学2015-2016学年高二下学期第二次月考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、都江堰市八一聚源高中2016年春季第二次月考试题高二数学（理科）总分：150分考试时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共12小题60分）1、抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．2、命题“,都有”的否定为（ ）A．,都有B．不存在,使得C．,使得D．,使得3、以的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（）A．B．C．D．4、在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（）A．B．C．D．5、已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A．B．C
2、．D．6、在极坐标系中，点到直线的距离为（）A.4B.3C.2D.196、已知命题：，，命题：是的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．8、在等差数列中,,则的前5项和=（）A.7B．15C．20D．259、等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，,则的实轴长为（）A.B.C.D.10、设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分不必要条件11、已知是抛物线上的一个动点,
3、是圆上的一个动点,是一个定点,则的最小值为（）A．B．C．D．12、设直线与抛物线相交于两点，与圆相切于点，且为线段的中点，若这样的直线恰有4条，则的取值范围是（）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）二、填空题（每小题4分，共4小题16分）13、已知集合,,则.14、曲线在点处的切线方程为___________________.15、对于命题，若是的必要而不充分条件，则是的条件.16、以下关于圆锥曲线的命题中，真命题的序号为（写出所有真命题序号）①双曲线与椭圆有相同的焦点；9②以
4、抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线是相切的；③设为两个定点，为常数，若，则动点的轨迹为双曲线；④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于两点，则使它们的横坐标之和等于的直线有且只有两条；⑤过定圆上一定点作圆的动弦，为原点，若，则动点的轨迹为椭圆三、解答题（其中17、18、19、20、21每题12分，22题14分，共6小题74分）17、命题；命题方程表示焦点在轴上的椭圆．若“”是假命题，“”是真命题，求实数的取值范围．18、顶点在原点，焦点在轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2.（1）求抛物线的标准
5、方程；（2）若直线：与抛物线相交于两点，求弦的长度．19、已知椭圆的一个顶点为，离心率为，直线9与椭圆交与不同的两点（1）求椭圆的方程（2）当的面积为时，求的值.20、在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.21、如图，在直三棱柱中，，,点是的中点．（1）求证：平面；9（2）求平面与面所成二面角的平面角的正弦值．22、已知椭圆的
6、左、右焦点分别为，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形．（1）求椭圆的方程；（2）设点是椭圆上一动点，求线段的中点的轨迹方程；（3）过点分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为，且，探究：直线是否过定点，并说明理由．9参考答案一、选择题1.C2.D3.A4.B5.A6.D7.C8.B9.C10.A11.A12.D二、填空题13.14.15.充分而不必要16.【答案】①②④17、【答案】[﹣2，0]∪{2}试题分析：命题p为真，求出﹣2≤m≤2，命题q为真，求出0＜m＜2，利用“p且q”是假命题，
7、“p或q”是真命题，推出p是真命题且q是假命题，或p是假命题且q是真命题，求解即可．解：命题p：x∈R，x2+mx+1≥0为真，∴△=m2﹣4≤0﹣2≤m≤2命题q为真，即方程是焦点在y轴上的椭圆，∴0＜m＜2又∵“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，∴p是真命题且q是假命题，或p是假命题且q是真命题，或∴m的取值范围是[﹣2，0]∪{2}考点：命题的真假判断与应用．18.（1）（2）由得故，则19.920、(1)由点A在直线ρcos＝a上，可得a＝，所以直线l的方程可化为ρcos θ＋ρsin
8、θ＝2，从而直线l的直角坐标方程为x＋y－2＝0.(2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1，所以圆C的圆心为(1,0)，半径r＝1.因为圆心C到直线l的距离d＝＝<1，所以直线l与圆C相交．21、【答案】（1）证明见解析（2）9（1）证明：连接A1C，交C1A于E，则E为A1C的中点，又点D是BC的中点，所以DE∥A1B，又DE平面ADC1，A1B？平面ADC1，故A1B∥平面ADC1.（2）解：如图建立空间直角坐标系A﹣xyz，则A（0，0，0），C
