资源描述：
《四川省都江堰市八一聚源高级中学2015-2016学年高二数学下学期第二次月考试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、都江堰市八一聚源高中2016年春季第二次月考试题高二数学（理科）总分：150分考试时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共12小题60分）1、抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．2、命题“,都有”的否定为（ ）A．,都有B．不存在,使得C．,使得D．,使得3、以的顶点为焦点，长半轴长为的椭圆方程为（）A．B．C．D．4、在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（）A．B．C．D．5、已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A．B．C．D．6、在极坐标系中，点到直线的距离为（）A.4B.3C.2D.17
2、、已知命题：，，命题：是的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．98、在等差数列中,,则的前5项和=（）A.7B．15C．20D．259、等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，,则的实轴长为（）A.B.C.D.10、设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分不必要条件11、已知是抛物线上的一个动点,是圆上的一个动点,是一个定点,则的最小值为（）A．B．C．D．12、设直线与抛物线相交于两点，与圆相切于点，且为线段的中点，若这样的直线恰
3、有4条，则的取值范围是（）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）二、填空题（每小题4分，共4小题16分）13、已知集合,,则.14、曲线在点处的切线方程为___________________.15、对于命题，若是的必要而不充分条件，则是的条件.16、以下关于圆锥曲线的命题中，真命题的序号为（写出所有真命题序号）①双曲线与椭圆有相同的焦点；②以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线是相切的；③设为两个定点，为常数，若，则动点的轨迹为双曲线；④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于两点，则使它们的横坐标之和等于的直线有且只有两条；⑤过定圆上一定点作圆的动
4、弦，为原点，若，则动点的轨迹为椭圆9三、解答题（其中17、18、19、20、21每题12分，22题14分，共6小题74分）17、命题；命题方程表示焦点在轴上的椭圆．若“”是假命题，“”是真命题，求实数的取值范围．18、顶点在原点，焦点在轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2.（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线：与抛物线相交于两点，求弦的长度．19、已知椭圆的一个顶点为，离心率为，直线与椭圆交与不同的两点（Ⅰ）求椭圆的方程（Ⅱ）当的面积为时，求的值.20、在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点9的极坐标为,直线的极坐标方程为,
5、且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.21、如图，在直三棱柱中，，,点是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求平面与面所成二面角的平面角的正弦值．22、已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形．（1）求椭圆的方程；（2）设点是椭圆上一动点，求线段的中点的轨迹方程；（3）过点分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为，且，探究：直线是否过定点，并说明理由．9都江堰市八一聚源高中2016年春季第二次月考试题高二数学（理科答案）1.C2.D3.A4.B5.A6.D7.C8.B9.C
6、10.A11.A12.D13.14.15.充分而不必要16.【答案】①②④【解析】①根据椭圆和双曲线的c是否相同即可判断．②根据抛物线的性质和定义进行判断．③根据双曲线的定义进行判断．④根据抛物线的定义和性质进行判断．⑤根据圆锥曲线的根据方程进行判断．解：①由得a2=16，b2=9，则c2=16+9=25，即c=5，由椭圆得a2=49，b2=24，则c2=49﹣24=25，即c=5，则双曲线和椭圆有相同的焦点，故①正确，②不妨设抛物线方程为y2=2px（p＞0），取AB的中点M，分别过A、B、M作准线的垂线AP、BQ、MN，垂足分别为P、Q、N，如图所示：由抛物线的
7、定义可知，
8、AP
9、=
10、AF
11、，
12、BQ
13、=
14、BF
15、，在直角梯形APQB中，
16、MN
17、=（
18、AP
19、+
20、BQ
21、）=（
22、AF
23、+
24、BF
25、）=
26、AB
27、，故圆心M到准线的距离等于半径，∴以AB为直径的圆与抛物线的准线相切，故②正确，③平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数k（k＜
28、F1F2
29、）的点的轨迹叫做双曲线，当0＜k＜
30、AB
31、时是双曲线的一支，当k=
32、AB
33、时，表示射线，∴故③不正确；④过抛物线y2=4x的焦点F（1，0）作直线l与抛物线相交于A、B两点，当直线l的斜率不存在时，横坐标之和等于2，不合题意；当直线l的斜率为0时，只有一个交点，不合题意；∴设
