【数学】海南省三亚市第一中学2013-2014学年高一上学期期末考试b

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1、第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效。）1.函数f(x)=的零点个数是（）A．3B．2C．1D．02.一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积是（）A.B.C.D.3.一个长方体的各个顶点均在同一个球的球面上，且长方体同一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积是（）A．B．C．4D．4．下列命

2、题中，正确的个数是（）A．3B．2C．1D．0①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l∥平面α，则直线l与平面α内任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④若直线l∥平面α，则直线l与平面α内的任意一条直线都没有公共点；⑤若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行。5.设α、β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（　　）Ａ．若l⊥α，α⊥β，则lβ;Ｂ．若l∥α，α∥β，则lβ;C．若l∥α，α⊥β，则l⊥βD．若l⊥α，α∥β，则l⊥β;6.经过两点A(-m,6),B(1,3m)的

3、直线的斜率是6,则m=()A.-5B.-4C.4D.59．点（2,3）到3x+4y+2=0的距离是（　　）A.2B.3C.4D.510.P（3,5）与Q（6,9）之间的距离是()A.5B.6C.10D.2511．圆关于原点（0,0）对称的圆的方程是(　)7A．B．C．D．12．已知直线l:3x+y-6=0和圆C：相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离是（）A.4B.C.D.5第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置。）13．已知一次函数f(x)=ax+b,且2f(1)+3f(2)=3，2f(-1)-f(0)=-1,则f(x

4、)的解析式是．14.将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则棱锥的体积与剩下的几何体的体积的比是．15.直线3x–y+6=0的斜率是____16.直线：y=x+4与圆有_____个公共点.三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置。）17.（本题满分12分）已知正方体的棱长是a,求三棱锥的高AADCB第17题图18、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，E是PC的中点，求证：PA//平面EDB7EPDCBA第18题图19．（本题满分12分）已知平行四边形ABCD的对角线相交于

5、点O,G是平行四边形ABCD所在平面外一点，且GA=GC,GB=GD,求证：GO⊥平面ABCDGDCBA第19题图O20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD证明：AB⊥平面VADVDCBA第20题图721.（本小题满分12分）已知线段AB的端点B的坐标是（1,2），端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状。22.（本题满分10分）求圆:和圆:的圆心距

6、

7、,并确定圆和圆的位置关系。7三亚市第一中学2013-2014学年度第一学期高一年级期末考试数学（B）科参考答案

8、命题人：吉家东审题人：徐良波一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案BADCDBABCAAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，（13）f（x）=（14）1:5（15）3（16）213题f（x）=三、解答题（本大题共5小题，共70分。）17题.（本题满分12分）ADCB第17题图解：设三棱锥的高为h,则h=答：三棱锥的高为18题．（本题满分12分）EPDCBA第18题图O7证明：连接AC,与BD交于O,连接EO,因为底面ABCD为正方形，得O是AC的中点，E是PC的中点，所以OE是三角形PAC的中位线，

9、得EO//PA,又EO平面EDB,PA平面EDBPA//平面EDB19．（本题满分12分）GDCBA第19题图O证明：∵平行四边形ABCD的对角线相交于点O,G是平行四边形ABCD所在平面外一点，且GA=GC,∴GO⊥AC又GB=GD,得GO⊥BD，AC∩BD=O∴GO⊥平面ABCD20.(本小题满分12分）如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD证明：∵平面VAD⊥底面ABCD,平面VAD∩底面ABCD=AD,AB平面ABCD,AB⊥AD∴AB⊥平面VAD(平面与平面垂直的性质)VDCBA第