【数学】福建省四地六校2014-2015学年高二下学期第二次月考（文）

《【数学】福建省四地六校2014-2015学年高二下学期第二次月考（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、福建省四地六校2014-2015学年高二下学期第二次月考（文）“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，，如图阴影部分所表示的集合为（）（A）（B）（C）（D）2.设点,则“且”是“点在直线上”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3.下列图形中不能作为函数图象的是()4．若，则函数的最大值为（　　）A.B．C．D．5.函数y＝＋的

2、定义域为(　　)A.[－4，＋∞)B.(－4,0)∪(0，＋∞)C.(－4，＋∞)D.[－4,0)∪(0，＋∞)6．设∈Z,集合A为偶数集,若命题:∈Z,2∈A,则（　　）A．∈Z,2AB．Z,2∈AC．∈Z,2∈AD．∈Z,2A7.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）（A）　(B)（C）　(D)108.下列命题中,真命题的是（　　）A．,<0B．函数的零点个数为2C．若为真命题，则也为真命题．D.命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为:“若方程无实数根,则≤0”；9．奇函数在上单调递增，若,则不等式的解集是()．．．．10．

3、设，，,则，，的大小关系是()（A）（B）（C）（D）11.若loga(a2+1)

4、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。）17．(12分)已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1处取得极值．（1）求a，b的值：(2)讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值；18.（本小题满分12分）已知命题≥0;命题若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.19．（本小题满分12分）设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域．(2)求f(x)在区间上的最大值．1020（本小题满分12分）.已知定义在R

5、上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，（1）求f（x)在［-1，1］上的解析式；（2）证明：f(x)在（0，1）上是减函数.21．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝x2＋10x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋－1450(万元)．每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这种商品的生产中所获利润最大？

6、1022.(本题满分14分）已知函数．(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)若且函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；(3)若函数在存在极值，求实数的取值范围．10参考答案一、选择题：BADBDDCDACCD二．13.　　14.15.　-4　16.　　a≥2三、解答题：17．解　(1)f′(x)＝3ax2＋2bx－3，依题意，--------------1分f′(1)＝f′(－1)＝0，------3分即，解得a＝1，b＝0.---------5分（2）f(x)＝x3－3x，f′(x)＝3x2－3＝3(x＋1)(x－1)．令f′(

7、x)＝0，得x＝－1，x＝1.----------7分若x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)，则f′(x)>0，故f(x)在(－∞，－1)上是增函数，f(x)在(1，＋∞)上是增函数．若x∈(－1,1)，则f′(x)<0，故f(x)在(－1,1)上是减函数．------------10分所以f(－1)＝2是极大值，f(1)＝－2是极小值．-----------12分18.解:由“p且q为真命题,则p,q都是真命题---------1分P:x2≥a在[1,2]上恒成立,只需a≤(x2)min=1,所以命题P:a≤1;--------------

8、--5分只需≥0,--------------7分≥0a≥1或a≤-2,所以命题q:a≥1或a≤-2----------9分由得a=1或a≤-2∴实数a的取值范围是a=1或a≤-2------