(教案1)用数轴上的点表示有理数

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1、2.2用数轴上的点表示有理数目的与要求:能正确地画出数轴，掌握数轴的三要素。知识与技能:会用数轴上的点表示一个数，并能将已知数在数轴上表示出来。情感、态度与价值观:感受“数形结合”的思想方法，并能用其解决问题。教学过程一、创设情境引入当10个人站成一排，如何用数学知识快速地指出所要指的人。一条街道，每户的门牌号码有什么意义？二、探索知识从上述方法中，你是否启发出，如何将我们所学过的数进行排列呢？在小学里我们曾经用以下方法表示正数与零。●●●●●●●●●●3217654098024.5●　我们可以模仿上述表示方法，依次加入负数，步骤如下：

2、1、画一条水平的直线，并在这条直线上任取一点表示0，称为原点（origin).2、把从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向。3、取适当的长度（如0.5cm）为单位长度，在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…。从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，…像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴（numberaxis)。你了解数轴了吗？你认为在数轴上可以表示多少个数？所有的有数是否都可以在数轴上表示出来？在数轴上表示数是建立了一个什么与什么的对应关系？1232－

3、3－10－3－2－13210－1－2－33210－1103（1）456（2）（3）（4）（5）－21－2例1、判断图中的数轴画得是否正确，请指出错误原因。解答：（1）（2）（3）（4）（5）都不正确（注意数轴的三要素缺一不可）。例2、指出下面数轴上A、B、C各点表示什么数，并把各数用数轴上的点表示。-31-2-10●●●23ABC-3-2-13210例3在数轴上，原点与原点右边的点表示的数是（）A、正数B、负数C、整数D、非负数例4、通过数轴判断，下面的说法错误的是（）A、数轴上的点表示一个数B、数轴上表示＋3的点只有一个C、数轴上到原

4、点的距离等于2个单位长度的点表示的数是2D、－5是可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示。例5、请利用数轴回答下列问题（1）在数轴上，到原点的距离为5的点有＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是＿＿＿＿＿（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是＿＿＿＿三、随堂练习1、判断题（1）直线就是数轴（）（2）数轴是一条直线（）（3）任何有理数都可以用数轴上的点表示（）（4）数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是3（）2、如

5、果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则点A、点B各代表什么数？A、B两点间的距离是多少？解答：±3、±5、8或23、一个点从数轴上表示数－2的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位后，终点所表示的数是什么？4、在数轴上有A、B、C三个点，看样移动其中的两个点，才能使三个点表示同一个数？012345-1-2-3-4-5BAC···解答：分类讨论①B向右移动4个单位长度，点C向左移动3个单位长度②点A向左4，点C向左7③点A向右3，点B向右7。四、课堂小结这节课你学会了什么？五、课堂作业习题2.2　六、课后反馈