(四)[例题变式,应用判定]

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1、(四)[例题变式，应用判定]　　用投影出示例题：在平行四边形ABCD中，点E，F分别为OA，OC的中点，四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由.(出示投影)　　　　出示这样的一道例题，此例题既用到性质，又用到判别，所以有一定综合性，但学生略加思考，是可以作答的.因此我这样设计：　　第一步八仙过海，各显神通：让全班同学用自己喜欢的方式去推理，小组成员之间互相交流，然后派一代表上台展示.　　在展示结束之后，教师提问：哪种解法是最佳解法？由教师书写步骤起示范作用.(投影出示证明过程)　　第二步多种变式，激活思维：从条件角度对例题进行3次变式，再从结论角度进行一次变

2、式.　　变式1：由例题中特殊点E，F推广到较一般的，若AE=CF，结论有改变吗？为什么？　　变式2：若E，F为直线AC上两点，且AE=CF，结论成立吗？为什么？　　变式3：若E，F，G，H分别为AO，CO，BO，DO的中点，四边形EGFH为平行四边形吗？为什么？　　变式4：若变式3的条件成立，那么EG，FH有什么位置关系？　　第三步自编自练，化为能力：鼓励学生大胆尝试对例题继续从条件和结论角度进行变式，自己编题给大家做.彻底激活学生思维，将本课引向高潮.　　第四步解决问题　　现在再来看之前抛出的问题，小丽在学完了本节的内容之后是这样去做的，只见小丽用两条细绳做

3、四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号.然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”　　你认为小丽的做法有根据吗？　　你还能想出其他的办法吗？　　实际上这一过程是对判定定理2的应用.　　这是本课的第三阶段：纵深发展阶段.采用的教学方法是：启发引导，探索归纳.因为　　(1)让学生通过已有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，把知识形成过程，变为知识的创造过程.　　(2)对例题的变式是培养学生多层次，多角度思维能力的一种较好形式，源泉于此理念对例

4、题从条件、结论角度进行变式，鼓励学生自主探索、合作交流，可以使学生初尝成功的喜悦.　　(3)三种解法多次变式，一步步加大题目的开放性，增加题目挖掘的深度和广度，全面认识“利用对角线互相平分来判别平行四边形”，实际学生认识的螺旋上升，符合学生认知特点.　　(4)回到课前的现实生活中的问题，是让学生将课本知识与实际相结合，体现数学知识生活化和生活知识数学化的特点.　　（五）[小节本课，课外延伸]　　教师给方向，让学生以小组合作方式回顾本节知识、技能.　　判别方法：(1)两组对边分别相等的四边形为平行四边形.2　　　　　　　(2)两条对角线互相平分的四边形为平行四边

5、形.　　让学生去找生活中应用平行四边形的生活事例.　　这一环节是巩固完善阶段.引导学生小结本节重要的知识和思想方法，养成“学习——总结——学习”的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，提高学习数学的兴趣.　　五、板书设计　　　　两组对边分别相等的四边形是平行四边形　　　　对角线互相平分的四边形是平行四边形　　板书简练而清晰，是为了突出本课教学的重点内容.　　六、评价分析　　达尔文说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”本课围绕“方法比知识更重要”这一新的教学理念，紧扣“方法”二字进行突破.在教学过程中注重学习方法、思维方法和探索方法的渗透.与此同时，关注学生的主

6、体作用，通过激活学生的思维，促进师生和生生之间的互动，达到提高学生能力的目的.2