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《【数学】广东省揭阳市普宁市第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年度第一学期期中考高二级数学（文科）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合要求的．)1、已知集合,则（）A.B.C.D.2、“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、（）AB.C.D.4、设为等差数列的前项和,,则=（ ）A．B．C．D．25．已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm36.若变量满足约束条件,则的最大值和最小
2、值分别为（ ）A．4和3B．4和2C．3和2D．2和07、若直线交抛物线于A,B两点，且线段AB中点到轴的距离为3，则()A、12B、10C、8D、68.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数后,输出的,11那么的值为（ ）A．3B．4C．5D．69、设函数，则下列结论正确的是（）A、的图象关于直线对称B、的图象关于点对称C、的最小正周期为，且在上为增函数D、把的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象10、设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称与在区间上是“关联函数”，区间成为“关联区间”。若
3、与在上是“关联函数”，则的取值范围为（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．1．如图,在平行四边形中,对角线与交于点,,则__________.12、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若的观测值为6．635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思：11①是指“在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病②是指“有1%的可能性认为推理出现错误”；③是指“某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病”；④是指“某人吸烟，如果他患有肺病，那么99%是因为吸烟”。其中正确的解释是13、已知的图象与X轴交与，则的
4、最小值为________14、给出下列四个结论：①命题“的否定是“”；②“若则”的逆命题为真；③函数（x）有3个零点；④对于任意实数x，有且x>0时,则x<0时其中正确结论的序号是.（填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分12分)已知，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求的值.16．(本小题满分12分)某人有3枚钥匙，其中只有一枚房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一枚，于是，他逐枚不重复地试开，问：(Ⅰ)恰好第三次打开房门锁的概率是多少?(Ⅱ)两次内打开房门的概率是多少?1
5、117．(本小题满分14分)长方体中，，，是底面对角线的交点。(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求三棱锥的体积。18、(本小题满分14分)设Sn表示数列的前n项和.(Ⅰ)若为等差数列,推导Sn的计算公式;(Ⅱ)若,且对所有正整数n,有.判断是否为等比数列.19．（本小题满分14分）如图，已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．1120．（本题满分14分）已知函数图像上一点处的切线方程为，其中为常数.（Ⅰ）函数是否存在单调减区间？若
6、存在，则求出单调减区间（用表示）；（Ⅱ）若不是函数的极值点，求证：函数的图像关于点对称.112015-2016学年度第一学期期中考高二级数学答案（文科）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．BABABBCBCA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11212、_____②______13、814、①④三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分12分)解：（Ⅰ）因为，所以，.…………………………（2分）因为，所以.……………………（6分）（Ⅱ）因为，所以又，得.………
7、…………………（9分）.………………………………………………（12分）16．(本小题满分12分)解：设：用、、分别表示3枚钥匙，其中是房门钥匙，则这个随机事件可看作是三枚钥匙的一个排序，它包含了：、、、、、共6个基本事件；………………………………4分(Ⅰ)设：用表示事件“恰好第三次打开房门锁”，则事件包括、共两个基本11事件：………………………………………6分…………………………………8分(Ⅱ)设：用表示事件“两次内打开房门锁”，则事件包含：、、、共4个基本事件：…………………………………10分答：恰好第三次打开房门锁的概率是，两次内打开的概率是
8、．……………12分17．(本小题满分14分)(本小题满分14分)(Ⅰ)证明：依题意：，且在平面外．……………2分∴平面………………………
