【数学】江苏省姜堰市溱潼中学2013-2014学年高一下学期期中模拟2

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1、一、填空题：1.在等比数列中，已知，则公比的值为．2.等差数列,公差,则.3.在中，已知则.4.不等式的解是.5.在等比数列中，若，则=.6.已知则的最小值为　　　．7.已知是数列{}的前项和，且满足则数列{}通项公式　　．8.已知为等差数列，++以表示的前项和，则使得达到最大值的是.9.锐角中，若的面积为，则边.10.设为等比数列的前项和，，则.11.若不等式的解集为，则的值为．12.三内角为，若关于x的方程有一根为1，则△ABC是三角形.13.若钝角的三边满足，三内角的度数成等差数列，则的取值范围是．14.把公差为的等差数列的各项依次插入等比数列中，将按原顺序

2、分成91项，2项，4项，…，项的各组，得到数列：，…，数列的前项的和为.若，，．则数列的前100项之和=.二．解答题：16.已知直线过点P(6,4),且分别与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，求面积的最小值，并求此时直线方程。17.在中，分别为其内角的对边，且9求角的大小；若，求边的大小.919.市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域是半径为的圆面．该圆面的内接四边形是原棚户建筑用地，测量可知边界万米，万米，万米.求原棚户区建筑用地中对角两点的距离；请计算出原棚户区建筑用地的面积及圆的半径；因地理条件的限制，边界不能变更

3、，而边界可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点使得棚户区改造的新建筑用地的面积最大，并求最大值．ABCDPO20.设等比数列的前项和为，公比为若成等差数列，求证：成等差数列；若为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项，若不存在，请说明理由；若为大于1的正整数，试问中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由.9溱潼中学高一数学期中模拟试题2答案一、填空题(14×5＝70分)1、2、13、4、或5、36、47、8、209、10、11、-1012、等腰三角形13、14

4、、二、解答题（共80分）15、（本小题12分）解：(Ⅰ)即∴∴…………………3分∴或（若用根与系数关系算对）…………………6分(Ⅱ)，即即…………………8分∴恒成立∴………………12分169----------------------------------------------------------------------10分令,(利用函数解答)------------------------------------14分17、（本小题14分）解：（Ⅰ）由，得，……………3分即．∴,故．……………7分（Ⅱ）由，得，∴．…………11分∵，∴，解得．…………1

5、4分9-----------------------------------1618、（本小题14分）（Ⅰ）依题意得………………4分（Ⅱ）………………8分(3)记数列从第项开始的连续20项和为,………………10分所以………………14分19、（本小题14分）解：(Ⅰ)，由余弦定理得：∴∵∴，9∴……4分(Ⅱ)S四边形ABCD=（万平方米）由正弦定理得：（万米）（万米）………………8分S四边形APCD=，又设AP=x，CP=y，则由余弦定理得：∴，当且仅当x=y时取“＝”∴S四边形APCD=（万平方米）∴作AC的垂直平分线与圆弧ABC的交点即为点P，最大面积为万平方米

6、.………………14分另解:在中，，设且利用正弦定理求后得:，当时，面积取最大值.99