【数学】河北省保定市2014-2015学年高二上学期期末考试（文）

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1、www.ks5u.com1111111111111111高二文科数学参考答案一．选择题：CBAACCCBABDD二．填空题：13.11.14.y=2x+3.15.2.16.3或4三．17.解析：甲、乙两人从10道题中不放回地各抽一道题，先抽的有10种抽法，后抽的有9种抽法，故所有可能的抽法是10×9＝90种．即基本事件总数是90.（2分）(1)记“甲抽到选择题、乙抽到判断题”为事件A，∵甲抽选择题有6种抽法，乙抽判断题有4种抽法，所以事件A的基本事件数为6×4＝24.∴P(A)＝＝.（5分）(2)先考虑问题的对立面：“甲、乙两人

2、中至少有一人抽到选择题”的对立事件是“甲、乙两人都未抽到选择题”，即都抽到判断题．“甲、乙两人都抽到判断题”为事件B，“至少一人抽到选择题”为事件C，则B含基本事件数为4×3＝12.∴由古典概型概率公式，得P(B)＝＝，由对立事件的性质可得P(C)＝1－P(B)＝1－＝.(10分)18.解：(1)在频率分布直方图上，前两个矩形的面积和是0.4，中位数的两边面积相等，故中位数应在第三个矩形内，设中位数为x则：0.4+0.02（x-150）=0.5x=155.故中位数为155.(3分)平均数为：120×0.005×20+140×0.

3、015×20+160×0.020×20+180×0.005×20.(6分)(2)由题可知，利用分层抽样取出的5户居民中属于第一类的有4户，编为，第二类的有1户，编为.现从5户中选出2户，（7分）所有的选法有，，，，，，，，，共计10种，其中属不同类型的有，，，共计4种.(11分)因此，两户居民用电资费属不同类型的概率.(12分)1119.（1）证明：因为直线与x轴垂直，解方程组{，得A、B两点坐标为（3，）和,（3，—）（4分）∴=9-6=3命题成立（6分）（2）解：逆命题：“如果，那么直线过点F（3，0）.”此命题是真命题.（

4、8分）理由：因为⊥x轴，所以设A(),B()，则由得，即直线过点F（3，0）.（10分）命题的否定为：“如果直线过点F（3，0），那么”；此命题是假命题.因为原命题为真命题，命题的否定一定为假命题.（12分）20.解：（1）∵x=1是的一个极值∴=0∴a=1(4分)（2）由（1）知a=1，所以要证f(x)≤2x-3x-x+e，即证e-x-1≥0成立；设g(x)=e-x-1（7分）=e-1=0则x=0x∈(-∞,0)＜0g(x)单调递减，x∈(0,+∞)＞0g(x)单调递增，所以g(x)的最小值是g(0)=0，即g(x)≥0成立，

5、（11分）故f(x)≤2x-3x-x+e成立。（12分）21.解：（1）（1分）因为=-2x+a==∵x＞0,a＞0,∴=0得x=a,（4分）x∈(0,a)＞0，函数的单调递增；x∈(a,+∞)＜0，函数的单调递减；11∴函数增区间为，减区间为.（6分）（2）∵的每一个值，总有∴结合（1）得，即（8分）又由（1）知在内单调递增，所以要使在上恒成立只要（11分）解得故a的取值范围是。（12分）22.解：（1）设椭圆方程为，则（1分），，（3分）所以，所求椭圆方程为：．（4分）（2）解法一：由得：，（6分）（8分）（10分）当且仅当

6、即时取等号，（11分）此时，直线的方程为：，的面积的最大值为．（12分）解法二：利用导数求的最值.11