【数学】山东省临沂市郯城一中2014届高三上学期第一次月考（理）27

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1、山东省临沂市郯城一中2014届高三上学期第一次月考（理）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）共两卷。其中第Ⅰ卷共60分，第Ⅱ卷共90分，两卷合计150分。答题时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合M={0，1，2，-1}，N={0，1，2，3}，则M∩N=A.{1，2}B.{0，1，2}C.{0，1}D.{0，1，-1}2．已知幂函数f（x）的图象经过点（9，3），则f（2）-f（1）≈A．3B．C．D．13．在△ABC中，A=60°，

2、B=75°，a=10，则c等于A．B．C．D．4.若，则等于()A．0B.C．D．5．将函数的图象先向左平移个单位长度，然后将所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为A．B．C．D．6．已知函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有<0成立，则a的取值范围是(　　)A．(0,3)B．(1,3)C．(0，]D．(－∞，3)7．已知{an}是由正数组成的等比数列，Sn表示数列{an}的前n项的和，若a1=3，a2a4=144，则S5的值为图1A．B．69C．93D．1898．若函数的图象如图1，则函数的图象为79．函数，当时，则此函数的单调

3、递增区间是　（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=Asin(ωx＋)（A>0,ω>0）的图象与直线y=b（0

4、）13.若函数.14.f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是.15．设,且，若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是16.定义是向量和的“向量积”，它的长度，其中为向量和的夹角，若，，则.三、解答题：（本大题共有6个小题，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）717.（本小题满分12分）已知函数(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求函数f(x)在上的最值.18.（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足：an+1＞an（nN*），a1=1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{bn}的前三项.(

5、Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式an、bn；（Ⅱ）设，求数列{cn}的前n项和Sn.19.（本小题满分12分）已知命题≥0；命题若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围.20．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2Sn·Sn－1＝0(n≥2)，a1＝.(Ⅰ)求证：{}是等差数列；（Ⅱ）求an表达式；（Ⅲ）若bn＝2(1－n)an(n≥2)，求证：b22＋b32＋…＋bn2<1.21．(本题满分12分)已知定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，.（Ⅰ）求在上的解析式；（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围。22.（本小题满分14分）已知

6、f(x)=xlnx.(Ⅰ)求函数y=f(x)的图象在x=e处的切线方程；7（Ⅱ）设实数＞0，求函数在上的最小值；（Ⅲ）证明对一切成立.参考答案三、17.解（Ⅰ）……………2分………………………………4分的最小周期……………………………6分由题意得……………………………8分（Ⅱ）……………9分…………………………10分，最小值为-1…………………………12分18.解（Ⅰ）设d、q分别为数列{an}、{bn}的公差与公比.由题知，a1=1，a2=1+d，a3=1+2d，分别加上1，1，3后得2，2+d，4+2d是等比数列{bn}的前三项，7∴（2+d）2=2（4+2d）…

7、…………………1分得：d=±2.…………………………………2分……………………………3分…………………4分由此可得b1=2,b2=4,q=2,……………………5分…………………………6分19.解：由“p且q为真命题，则p，q都是真命题.………2分P:x2≥a在[1，2]上恒成立，只需a≤（x2）min=1，………………4分所以命题P:a≤1；……………………6分只需≥0，…………8分≥0a≥1或a≤-2，所以命题q:a≥1或a≤-2.………………10分由得a=1或a≤-2∴实数a的取值范围是a=1或a≤-2.……12分720.（Ⅰ）………………………