【数学】甘肃省天水市一中2014-2015学年高二下学期第一学段考试（文）

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1、天水一中2014级2014-2015学年度第二学期第一次阶段考试数学试题(文)命题：王亚平审核：张硕光一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分）。1．若，则等于()A.B.C.D.2．已知集合，，下列从到的各对应关系中，不是函数的是（　　）A.　　　　　　　　B.C.D.3．下列函数中，在上为减函数的是()（A）（B）（C）（D）　　4．已知则实数的值是（）A．B．2C．D．45．已知：定义在R上的奇函数满足，则的值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．已知，，且，则函数与函数的图象可能是7．观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）88．设实数，则的大小关系为（）

2、A．B．C．D．9．已知函数的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则（）A．B．C．D．10．已知的值域为R，那么a的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分。）11．计算：.12函数的增区间是____________．13．函数的零点个数是。14.已知函数在是单调函数，则实数的取值范围是三解答题（本大题共有4小题，每小题10分，共40分。应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题10分）已知，．（1）求和；（2）定义且，求和．16．（本小题10分）已知函数（1）当时，求函数的极值.（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减

3、函数.17．（本小题10分）假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：8使用年限维修费用若由资料知对呈线性相关关系。（1）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数,．（2）估计使用年限为年时，维修费用是多少？，18．（本小题10分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：0．1

4、50．100．050．0250．0100．0050．0012．0722．7063．8415．0246．6357．87910．828（参考公式：）8答案一、选择题（题型注释）1．若，则等于A.B.C.D.【答案】B2．已知集合，，下列从到的各对应关系中，不是函数的是（　　）A.　　　　　　　　B.C.　　D.【答案】C3．下列函数中，在上为减函数的是（A）（B）（C）（D）【答案】D4．已知则实数的值是（）A．B．2C．D．4【答案】B5．设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为为定义在上的奇函数，当时，（为常数），，，考点

5、：函数奇偶性的应用6．已知，，且，则函数与函数的图象可能是8【答案】B7．观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为A．B．C．D．【答案】A8．函数的零点个数是A．B．C．2D．09设实数，则的大小关系为A．B．C．D．【答案】A10．已知的值域为R，那么a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C二、填空题（题型注释）11．计算：.【答案】125．若点在幂函数的图象上，则．【答案】13.函数的zhiyuwei为.814．函数的增区间是____________．【答案】.三、解答题（题型注释）15．（本题满分14分）已知集合，，.（1）求；（2）若,求实数的取值范围．

6、【答案】，【解析】试题分析：（1）（2）考点：本题考查集合的运算点评：直接用集合交并补计算就行，用子集的概念，画数轴17．（满分12分）假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：使用年限维修费用若由资料知对呈线性相关关系。（1）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数,．（2）估计使用年限为年时，维修费用是多少？，【答案】（）；（3）万元．8【解析】（1）由表中数据先求出，，再求出，，然后求出，；（2）利用（1）中得出的，求出线性回归方程，将代入线性回归方程，得出，并对问题做出回答；在求解线性回归方程时，计算要精确，要注意精确度的要求，代入，之前要

7、先求出，，，；利用线性回归方程求出后，要对问题做出回答．4分（2）由上表知，，，5分，6分所以，，7分．8分（3）由（2）知，9分将代入，得11分所以，估计使用年限为年时，维修费用是12．38万元．12分考点：①散点图；②线性回归．18．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：8喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99．5％的把握认为喜爱打篮球