【数学】江苏省江阴市祝唐中学（五校联考）2013--2014学年高一下学期期中考试

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1、总分：150分考试时间：120分一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案填写在答题纸的相应位置上．)1．已知数列{}的通项公式为，那么是它的第___项．2．在等比数列{}中，若，，则．3．在中，，则_______．4．设变量满足约束条件：，则的最小值是．5．远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，塔顶共有灯盏.6．在中，已知，则的大小为.7．等差数列中，，那么．8．数列满足则．9．不等式的解集是．10．若数列中，（），那么此数列的最大项的值为______．11．数列的通项公式，则该数列的前______

2、___项之和等于．12．若关于的不等式的解集，则的值为_________．13．在中，，则8的最大值为.14．已知的各项排成如右侧三角形状，记表示第行中第个数，则结论①=16；②；③；④；其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．二.解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）817．（本小题12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）．⑴若方程有两个相等实数根，求的解析式．⑵若的最大值为正数，求实数的取值范围．819.（本小题满分16分）在等差数列中，，前项和满足条件，（1）求数列的通项公式和；（2）

3、记，求数列的前项和.82013——2014学年度第二学期期中考试高一数学参考答案一、填空题答案二、解答题答案16.（本小题满分12分）解：（1），………………………2分，得………………………3分由余弦定理得：，…5分所以……………………………………6分（2）由余弦定理得：，所以………9分在中，，所以………………………………11分所以是等腰直角三角形；………………………………12分17.（本题满分12分）解：⑴∵二次函数的二次项系数为，且不等式解集为（1，3），8∴可设，且……………………2分∴由方程得，…………………………4分∵方程有两个相等的实根

4、，∴或，而，∴从而…………………………6分⑵由∴……………8分∴解得或…………11分∴实数的取值范围是．……………12分18.（本小题满分12分）BAＣC北北155o80o125o解：ΔABC中，∠ABC＝155o－125o＝30o，…………1分∠BCA＝180o－155o＋80o＝105o，…………3分∠BAC＝180o－30o－105o＝45o，…………5分BC＝，………………7分由正弦定理，得………………9分∴AC＝=（海里）………………………………11分答：船与灯塔间的距离为海里．………………………………12分19.（本小题满分16分）解：

5、（1）设等差数列的公差为,由8得：，所以，且，…………………3分所以…………………5分…………………………7分（2）由，得………………8分所以，……①………………9分，……②…………11分①-②得………13分…………15分所以…………16分8c22＝（q2＋b1p）2＝q4＋2q2b1p＋b12p2，...........①c1·c3＝(q＋b1)(q3＋b1p2)＝q4＋b12p2＋b1q(p2＋q2），….②②－①得c1c3－c22＝b1q(p2＋q2－2pq)由于p≠q时，p2＋q2＞2pq，又q及等比数列的首项b1均不为零，所以c1c3－c

6、22≠0，即c22≠c1·c3.故｛cn｝不是等比数列.------------------------------------16分8