【数学】江苏省扬州中学2012-2013学年高二5月月考

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1、江苏省扬州中学2012-2013学年高二5月月考一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，其中6,9题文理分题，请考生选择相应题目解答，其它文理同题。）1．复数的共轭复数是2．已知，且，则m等于________．3．是的___________________条件；4．已知，且，则c的值为________．5．要使的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围__________．6.(理科)某工厂在试验阶段生产出了一种零件，该零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技

2、术指标达标的概率为.按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．则一个零件经过检测，为合格品的概率是________（文科）已知函数f(x)＝a+是奇函数，则实数a的值为：__________7.设函数若，则x0的取值范围是．8.若不等式对于一切成立，则a的取值范围是9.（理科）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝，则随机变量X的数学期望E(X)＝___

3、_____.（文科）已知函数在区间[0,m]上有最大值3，最小值2，则m的最大值与最小值的和为__________．10.若关于x的方程在有解，则实数m的取值范围是__________．11.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为________。12．已知在是减函数，则实数的取值范围是_________13.给出下列三个类比结论：①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；（其中a,b∈R）12②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinαsinβ；（其中x,y

4、∈R+,α,β∈R）③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(z1＋z2)2类比，则有(z1＋z2)2＝z12＋2z1·z2＋z22.（其中a,b∈R;z1z2∈C）其中结论正确的是__________14.已知，且方程无实数根，下列命题：①方程也一定没有实数根；②若，则不等式对一切实数都成立；③若，则必存在实数，使④若，则不等式对一切实数都成立．其中正确命题的序号是．二、解答题（本大题共6道题，共计90分，其中17,19题文理分题，请考生选择相应题目解答，其它文理同题。）15.设，若，，．（1）若，求的取值范围；（2）判断方程在内实根的个数．

5、16．已知函数．（1）对任意，比较与的大小；（2）若时，有，求实数a的取值范围．17．（理科）设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2＝0.(1)证明l1与l2相交；(2)证明l1与l2的交点在定椭圆2x2＋y2＝k（k为常数，k＞0）上．17．(文科)已知函数．（1）判断的奇偶性；（2）若在R上是单调递增函数，求实数a的取值范围．1218．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二

6、的抛物线段表示．(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t)；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天)19.（理科）已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．19.(文科)在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于

7、.(1)求动点P的轨迹方程；12(2)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。20．已知a＞0，函数f(x)＝x2+a

8、lnx-1

9、（1）当a＝2时，求函数f(x)的单调增区间；（2）若x∈[1,+时，不等式f(x)≥a恒成立，求实数a的取值范围。第Ⅱ卷1.已知等式，其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．求：（1）的值；（2）的值．（注）2.甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者

10、将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面