最小的一位数是谁

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1、6222600110006555903周震清226最小的一位数江苏盐城市迎宾路小学（224001）卞恩鸿最小的一位数，目前争论较多，有人认为是1，有人认为是0，还有人认为是-9。在网上搜索“最小的一位数”，发现讨论非常激烈。笔者也有意加入讨论者的行列。现将大家的观点与拙见提出来，与各位商榷。敬请批评指正！观点一——“最小的一位数是1”“最小的一位数是1”这个观点占主要潮流，因为这是一种规定，一种约定俗成，一种思维定势。网友A认为，要回答“最小的一位数几”这个问题，必须弄明白“位数”的含义。简单地说，“位数”指的是一个数所占数位的个数。例如：9是一位数；20是两位数；57

2、2是三位数。由于我们是在自然数范围内研究位数的，因此可以说：一个自然数含有几个数位就是几位数。现在，你知道最小的一位数是几了吗?当然是“1”，而不是“0”，因为0=00…0(m个)有“任意位”。但是，网友B认为应当这样说：最小的个位数是1。网友C说，从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页

3、，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。但是，在小学阶段的“整除”部分，仍然不考虑自然数0，因而在约数、倍数等概念中都不包括0。另外，一般情况下我们不说数0是几位数，所以最小的一位数是1。网友D认为应该是1而不是0：数论对“几位数”的定义：“只用一有效数字表示的数，叫做一位数；只用两个数字，其中左边第一个数字为有效数字表示的数，叫做两位数……”可见0不能称为一位数。如果0是一位数，那么就有最小的两位数是00，最小的三位数是000，……显然0不能称为一位数。0在

4、多位数中也只占数位。网友E认为，1是最小的一位数，因为在说几位数的时候，一般不考虑0（见六年制第八册教参）。0是一个特殊的数，经常要对它进行单独讨论，即使在高等数学中也是如此。网友F最小的一位数我认为是1。这样就不会有最小的两位是00的说法。我觉得编辑们最好能把各册的知识内容相联系，并联系中学内容以及更远下定义。随着学龄的加长，数学的概念内含会加大。网友G认为，最小的自然数是0，最小的一位数是1。网友H虽然赞同最小的一位数是1，但觉得用上面的论证方法不是很好。他是这样想的：在最小的一位数是1的规定下，一位数有9=9×100(1-1)个；两位数有90=9×101(2-1)

5、个；三位数有900=9×102(3-1)个；……这样很有美感。如果一位数有10个，就不和谐了。笔者认为，“最小的一位数可以是1”。但应该这样说：“在正整数范围内，最小的一位数是1”。因为整数分为正整数、0、负整数，以前小学数学只研究正整数，而现在小学数学学习负整数了。观点二——“最小的一位数是0”“最小的一位数是0”这个观点是一种新潮流、新思想，因为这是源于“0归入自然数队伍”，源于“0是最小的自然数”。它是一种创新，一种改革。网友I不同意网友A的观点。他反问：因为0=00…0(m个)，有“任意位”。这个结论成立吗?他认为：0，是数，但000是数吗?forthequal

6、ityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans他认为很多老师都把0的占位作用与0本身混淆了，当0用来表示占位时可以有0000，但作为一个数0时，只能写0，就一位。他认为：0就是

7、一位数。网友G不同意网友D的观点。他说：如果最小的一位数是0，就得出最小的两位数是00。最小的一位数是1，为什么最小的两位数不是11？网友K认为“最小的一位数是0”。他说，人教版五年制第七册63页明确说：最小的一位数是0。网友L认为0是最小的自然数，因此觉得“最小的一位数是0”。网友M反问：0是数吗？0是自然数吗？0是最小的自然数吗？答案都是肯定的。0如果不是一位数，那时几位数？网友N认为0既是整数又是自然数也是偶数，它也是最小的一位数。网友O说，要回答“最小的一位数是几”这个问题，先请大家回答：在小学的范围里面，你们先数1还是先数0？大