概率统计在附加题中的常考题型

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1、养习惯·树态度概率统计在附加题中的常考题型1．在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为，判断错误的概率为，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完题后总得分为”．（1）当时，记，求的分布列及数学期望；w．w．w．zxxk．c．o．m　（2）当时，求的概率．13解。（1）的取值为1，3，又；故，．所以ξ的分布列为：--------3分且=1×+3×=；--------5分（2）当S8=2时，即答完8题后，回答正确的题数为5题，回答错误的题数是3题，又已知，若第一题和第二题回答正确，则其余6题可任意答对3题；若第一题和第二题回答错误

2、，第三题回答正确，则后5题可任意答对3题．此时的概率为．--------------------10分2.如图，两点间有5条线，它们在单位时间内能通过的信息量依次为2,3,4,3,2.现从中任取3条线且记在单位时间内通过的信息总量为.(1)写出信息总量的分布列.(2)求信息总量的数学期望.解：(1)由题意得,的可能取值为7,8,9,10.的分布列为：78910maintenancemeasures,thereisabigsecurityrisk,managementhashadagreatimpacttothecity.3.1-8busterminalstationstatusinYibinc

3、itylayouts(4)hoursofoperationmostofYibincitybuslinesin5:30-6:20,andbasicallymeettheYibintravelneeds.Bus15养习惯·树态度(2)3.已知一口袋中共有4只白球和2只红球（1）从口袋中一次任取4只球，取到一只白球得1分，取到一只红球得2分，设得分为随机变量X，求X的分布列与数学期望；（2）从口袋中每次取一球，取后放回，直到连续出现两次白球就停止取球，求6次取球后恰好被停止的概率．解：（1）X的可能取值为4、5、6.P(X=4)=P(X=5)=P(X=6)=X的分布列为P456X5分(2)设“6次取

4、球后恰好被停止”为事件A则6次取球后恰好被停止的概率为10分4．一批产品共100件，其中有3件不合格品，从中随机抽取（）件，用表示所抽取的件产品中不合格品的个数．（1）若，求的概率分布；（2）求使的概率取得最大值时的的值．（参考数据：）解：（1）当时，，则，，，012所以，的概率分布为：（5分）（2）的概率为，且（7分）记函数，maintenancemeasures,thereisabigsecurityrisk,managementhashadagreatimpacttothecity.3.1-8busterminalstationstatusinYibincitylayouts(4)hou

5、rsofoperationmostofYibincitybuslinesin5:30-6:20,andbasicallymeettheYibintravelneeds.Bus15养习惯·树态度则由得，由参考数据知或，而，结合函数的图象性质可知，当时，的概率取得最大值．（10分）5．某品牌设计了编号依次为的n种不同款式的时装，由甲、乙两位模特分别独立地从中随机选择种款式用来拍摄广告．（1）若，且甲在1到为给定的正整数，且号中选择，乙在到号中选择．记Pst为款式（编号）和同时被选中的概率，求所有的Pst的和；（2）求至少有一个款式为甲和乙共同认可的概率．解：（1）甲从1到为给定的正整数，且号中任选

6、两款，乙从到号中任选两款的所有等可能基本事件的种数为，记“款式和同时被选中”为事件B，则事件B包含的基本事件的种数为，所以，则所有的的和为：；(4分)（2）甲从种不同款式的服装中选取服装的所有可能种数为：，同理得，乙从种不同款式的服装中选取服装的所有可能种数为，据分步乘法计数原理得，所有等可能的基本事件的种数为：，记“至少有一个款式为甲和乙共同认可”为事件A，则事件A的对立事件为：“没有一个款式为甲和乙共同认可”，而事件包含的基本事件种数为：，所以.(10分)6.某射击运动员向一目标射击，该目标分为3个不同部分，第一、二、三部分面积之比为1∶3∶6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正

7、比．（1）若射击4次，每次击中目标的概率为且相互独立．设表示目标被击中的次数，求的分布列和数学期望；（2）若射击2次均击中目标，表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求事件发生的概率．maintenancemeasures,thereisabigsecurityrisk,managementhashadagreatimpacttothecity.3.1-8busterminals