人教版 小学数学方阵问题应用题 22(湖北黄冈名校 优质试题)

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1、方阵问题 【含义】   将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。 【数量关系】 （1）方阵每边人数与四周人数的关系：            四周人数＝（每边人数－1）×4             每边人数＝四周人数÷4＋1        （2）方阵总人数的求法：实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数          空心方阵：总人数＝（外边人数）－（内边人数）          内边人数＝外边人数－层数×2        （3）若将空心方阵

2、分成四个相等的矩形计算，则：           总人数＝（每边人数－层数）×层数×4  【解题思路和方法】方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。 【例题精讲】 例1   在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？     解       22×22＝484（人）    he"governingforthepeople","Nomattertheinterestsofthemasses"

3、conceptunderstandingisnotinplace.Thespecificworktreatswiththedeployment,afewleadingcadrescomplainthatworkistoocomplicated,toomuchresponsibility,thepressureistoolarge,toomuchemphasisonthedifficultyofthework.Forexample,noncoalmine         答：参加体操表演的同学一共有484

4、人。  例2   有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵的人数。        解      10－（10－3×2）               ＝84（人）        答：全方阵84人。  例3   有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共多少人？  解 （1）中空方阵外层每边人数＝52÷4＋1＝14（人）       （2）中空方阵内层每边人数＝28÷4－1＝6（人）      （3）中空方阵的总人数＝14×14－6×6＝160（人） 答：这队

5、学生共160人。  例4   一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形纵横两个方向各增加一层，则缺少9只棋子，问有棋子多少个？解 （1）纵横方向各增加一层所需棋子数＝4＋9＝13（只）   （2）纵横增加一层后正方形每边棋子数＝（13＋1）÷2＝7（只）   （3）原有棋子数＝7×7－9＝40（只）     答：棋子有40只。 例5   有一个三角形树林，顶点上有1棵树，以下每排的树都比前一排多1棵，最下面一排有5棵树。这个树林一共有多少棵树？   解 第一种方法： 1＋2＋3＋4＋5＝15（棵） 

6、      第二种方法：（5＋1）×5÷2＝15（棵）          答：这个三角形树林一共有15棵树。【知识运用】he"governingforthepeople","Nomattertheinterestsofthemasses"conceptunderstandingisnotinplace.Thespecificworktreatswiththedeployment,afewleadingcadrescomplainthatworkistoocomplicated,toomuchrespon

7、sibility,thepressureistoolarge,toomuchemphasisonthedifficultyofthework.Forexample,noncoalmine1、有一个正方形的稻田，四个角上都放1个稻草人，如果每边放5个，四边共放多少个稻草人？2、有围棋子若干，恰好可以排成每边10个的正方形，棋子总数多少个？3、有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，一共栽了28棵树，那么每边栽多少棵？4、同学们排成一个两层空心方阵，外层每边8人，这个方阵一共有多少人？5、把若干个棋子摆成一个

8、三层的空心方阵，最外层每边12个棋子，求这个方阵共有多少个棋子？6、同学们在军训时排成了一个由204人组成的三层空心方阵，求最外面一层每边有多少人？7、某小学举行运动会，同学们排成正方形队列参加团体操表演。如果在这个正方形队列中减少一行一列，则要减少15人，问参加团体操表演的有多少同学？8、小刚在用棋子摆好的实心阵上又填了17枚棋子，使它的横竖各增加一排，成了大一点的实心方阵，求原来实心方阵有多少枚棋子？9、同学们在军训时，进行队列表演，由