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《新人教版八年级数学上册第13章《轴对称》测试卷附答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、新人教版八年级数学上册第13章《轴对称》测试卷附答案第十三章检测卷(45分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题 号12345678910答 案CABCCBBBDB1.甲骨文是中国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,是轴对称图形的是2.在平面直角坐标系中,点A,点B关于y轴对称,点A的坐标是(2,-8),则点B的坐标是A.(-2,-8)B.(2,8)C.(-2,8)D.(8,2)3.下列能断定△ABC为等腰三角形的是A.∠A=30°,∠B=60°B.∠A=50°,∠B
2、=80°C.AB=AC=2,BC=4D.AB=3,BC=7,周长为104.下列命题中,错误的是A.等边三角形是锐角三角形B.等腰三角形的顶角的外角平分线,平行于底边C.如果两个三角形全等,那么它们一定成轴对称D.线段是轴对称图形5.下列图形中,有且只有三条对称轴的是6.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,过点B作BE⊥AD于点E,过点E作EF∥AC交AB于点F,则A.AF=2BFB.AF=BFC.AF>BFD.AF3、0°的方向行驶80海里到达C地,则A,C两地相距A.100海里B.80海里C.60海里D.40海里8.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB,AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD,且∠EDC=40°,则∠ABC的度数为A.75°B.80°C.70°D.85°9.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,-2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P有A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,在等边△ABC中,AB=2,D为△ABC内一点,且DA=DB,E为△ABC外一点
4、,BE=AB且∠EBD=∠CBD,连接DE,CE,则下列结论:①∠DAC=∠DBC;②BE⊥AC;③∠DEB=30°;④若EC∥AD,则S△EBC=1.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,E,F是AD的三等分点,若△ABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是 6 cm2.12.如图,已知在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是
5、15 .13.如图,在等边△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE= 60° .第11题图 第12题图 第13题图 第14题图14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE垂直平分线段AB于点D,交AC于点E,交BC的延长线于点F,若∠F=30°,DE=1,则EF的长是 2 .三、解答题(本大题共5小题,满分44分)15.(8分)(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'(其中A',B',C'分别是A,B,C的对应点,不
6、写画法);(2)直接写出A',B',C'三点的坐标(图中小方格的单位长度为1);(3)求△ABC的面积.解:(1)△A'B'C'如图.(2)A'(2,3),B'(3,1),C'(-1,-2).(3)S△ABC=4×5-×1×2-×3×4-×3×5=.16.(8分)如图,已知在△ABC中,AB=AC.(1)试用直尺和圆规在AC上找一点D,使AD=BD(不写作法,但需保留作图痕迹);(2)在(1)中,连接BD,若BD=BC,求∠A的度数.解:(1)如图所示.(2)设∠A=x,∵AD=BD,∴∠DBA=∠A=x,在△
7、ABD中,∠BDC=∠A+∠DBA=2x,又∵BD=BC,∴∠C=∠BDC=2x,又∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=2x,在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,∴x+2x+2x=180°,∴x=36°.17.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=40°,AD=AE.求∠CDE的度数.解:∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠CAD=∠BAD=40°,∠ADC=90°.又∵AD=AE,∴∠ADE=70°,∴∠CDE=90°-70°=20°.18.(10分)如图,已知△ABC是边长3cm的等
8、边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿AB,BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P,Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s),当t为何值时,△PBQ是直角三角形?解:根据题意得AP=tcm,BQ=tcm,△ABC中,AB=BC=3cm,∠B=60°,∴BP=(3-t)cm,△PBQ中,BP=3-t,BQ=t,若△PBQ是直角三角形,则∠BQP=90
