数学人教版八年级上册轴对称测试卷1

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1、第十四章《轴对称》单元测验试题一、选择题（每小题3分，共36分）题号1234567891011121、下列图形中是轴对称图形的有()①角；②线段；③直角三角形；④长方形；⑤四边形；⑥圆。A2个B3个C4个D5个2、下列说法正确的是()A四边形是轴对称图形B任意一个角是轴对称图形C三角形一边上的高是它的对称轴D正方形只有两条对称轴3、如是等腰三角形的底角为450，那么这个三角形是（）A锐角三角形B等边三角形C直角三角形D钝角三角形4、如图1，在ΔABC中，∠A=150，∠C=750，DE垂直平分AB，若DC

2、=a，则线段AC等于()ABC2aD3a5、等腰三角形的一个角为1000，则另两个角为（）A1000,800　　B400,400　　　C300,500，　　　　D1000,800，或400,400图36、等腰三角形顶角平分线将这个三角形分成两个()A全等的锐角三角形B全等的直角三角形C全等的钝角三角形D以上都不对7、到△ABC三个顶点距离相等的点是()A.三边中线的交点B.三个内角平分线的交点C.三边垂直平分线的交点D.三边上的高所在直线的交点8、如图2，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，CD为中线，D

3、E∥AC，则图中等腰直角三角形有（）A4个B5个C6个D3个9、如图3，在ΔABC中，AB=AC，∠A=800，AB的垂直平分线MN交AC的延长线于D，则∠DBC等于()A200B300C350D40010、等边三角形的对称轴有()A1条B2条C3条D无法确定11、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）Ａ．5　　Ｂ．4C．3D．212、在平面直角坐标系中，已知A（-2，-2），在y轴上确定一点P,使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有()A．3个B．

4、4个C．6个D．8二、填空题（共8题，共24分）13.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为14.如图，把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到，则．第17题第16题第14题第15题15.如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，DE垂直平分AC，则△BDC的周长是16．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝度17.如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________18.在ΔABC中，∠A：∠B:∠C＝1：2：3，若最大

5、的边是24cm，则最小的边是________cm。19．△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是_______．20.若等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角是30°，则顶角的度数是三、解答题（共60分）21（8分）.如图，已知点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE，求证：BD=CE22（10分）.在△ABC中，P,Q是BC边上的点，AP=BP=AQ=PQ=CQ,求∠BAC和∠B。23.（10分）如图，等边ΔABC中，D是AC的中点，E为BC

6、的延长线上一点，且DB=DE。求证：ΔDCE为等腰三角形。24.（11分）（1）在坐标系内画出ΔABC关于y轴对称的ΔA’B’C’并写出三个顶点A’、B’、C’的坐标。（4分）（2）求出ΔABC的面积。（4分）(3)在x轴上找一点p使得，使得△PAB的周长最小，只在图中画出，保留作图痕迹。（3分）25（11分）如图，△ABC为等边三角形，P为BC上的一点，△APQ为等边三角形，（1）求证：AB//CQ;（6分）（2）AQ与CQ能否互相垂直？若能互相垂直，指出点P在BC上的位置，并证明；若AQ与CQ不垂直，

7、说明理由。（5分）26（10分）.阅读下面材料：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：将△ADC绕点D顺时针旋转180°使△ADC与△FDE重合，由旋转后的图形仍然全等，可知AC=BE,AD=ED,相当于把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2AE8,即可得到AD的取值范围.请你写出AD的取值范围；（2分）小明的活动感悟：解题时，可以通过旋转三角形构造全等三角形

8、，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。（旋转变换和截长补短都可适用）请你解决以下问题：（1）如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，ED⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF.求证：BE+CFEF；（4分）（2）如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180º，DB=DC，∠BDC=120º，以D为顶点作一个60º的角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间