【数学】河北省枣强县中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）

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1、河北省枣强县中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。第Ⅰ卷一、选择题：该题共12个小题，每个小题有且只有一个选项是正确的，每题5分，共60分。1．已知△ABC中，tanA＝－，则cosA等于（）A.B.C．－D．－2．函数y＝Asin

2、(ωx＋φ)(ω>0，

3、φ

4、<，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为()A．y＝－4sinB．y＝4sinC．y＝－4sinD．y＝4sin3．若2α＋β＝π，则y＝cosβ－6sinα的最大值和最小值分别是(　　)A．7,5B．7，－C．5，－D．7，－54、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）7A.B．3πC.D．6π5.为所在平面外一点，,在平面上的射影必在的（）A．边的垂直平分线上B．边的高线上C．边的中线上D．的角平分线上6．有一块多边形的菜地它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，如图所示则这块菜地的面积为.（）A．B．C．D．7.下

5、列条件中,能判断两个平面平行的是（）A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面8.正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为12，底面对角线的长为2，则侧面与底面所成的二面角为(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°9．已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式为（）A．B．C．D．10．已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（）A．B．7C．D

6、．11．实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为（）A、　　B、4C、　D、512.极坐标方程表示的曲线是()A、圆　　　B、椭圆　　　　C、双曲线的一支　　　　D、抛物线第Ⅱ卷二、填空题：该题共4个小题，每题5分，共20分，请将答案规范书写在答题卡的相应位置。13．已知向量a＝(1－sinθ，1)，b＝(θ为锐角)，且a∥b，则tanθ＝________.14．已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，则向量在上的投影为________．15.在极坐标系中，点P的距离等于____________。16、在极坐标系中，圆的方程为，以极点

7、为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面坐标系，圆的参数方程为（为参数，），若圆与外切，则实数的值为.三、解答题：该题共6个小题，共70分，请将正确答案规范书写在答题卡的相应位置。17.（本小题10分）已知0<α<<β<π，tan＝，cos(β－α)＝.(1)求sinα的值；(2)求β的值．18．(本小题满分12分)7角A、B、C是ΔABC的内角，，向量，，且，（1）求sinA的值；（2）求的值.19、(本小题满分12分)已知（1）求函数的最小正周期及单调递增区间.（2）当时，方程有实数解，求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)已知

8、a

9、＝1，a·b＝，(a＋b)·(a－

10、b)＝.(1)求

11、b

12、的值；(2)求向量a－b与a＋b夹角的余弦值．21.（本小题12分）极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为，斜率为的直线交y轴于点E（0,1）．（I）求C的直角坐标方程，的参数方程；（II）直线与曲线C交于A、B两点，求

13、EA

14、+

15、EB

16、。22.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，，平分，是的中点，，（1）求证:∥平面；（2）求证:平面；（3）求直线与平面所成的角的余弦值.7参考答案一、DADBA/BDCDC/BD二、13、114、15、16、三、17解　(1)tanα＝＝

17、，所以＝.又因为sin2α＋cos2α＝1，解得sinα＝.(2)因为0<α<<β<π，所以0<β－α<π.因为cos(β－α)＝，所以sin(β－α)＝.所以sinβ＝sin[(β－α)＋α]＝sin(β－α)cosα＋cos(β－α)sinα＝×＋×＝.因为β∈，所以β＝.18．解：（1）∵向量，∴……①又………②；由①②得：得或，又∴，故；（2）∵A+B=，∴.19解：(1)………2分最小正周期为………4分令.函数的单调递增区间是，由，得函数的单调递增区间是………6分7（2）当时，，………12分2