数值计算方法上机报告

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1、数值计算方法上机报告NC11LAGRANGE插值多项式算法.一.算法分析：该算法是求解n次多项式插值问题。设函数y=f(x)在给定的两两互异的节点x0,x1,…,xn上的函数值为y0,y1,…,yn，求做一个次数<=n的多项式：Pn(x)=a0+a1x+a2x^2+…+anx^n使其满足Pn(xi)=yi,i=0,1,2,…,n.于是求解如下公式：算法如下：L*=(x-X[j])/(X[i]-X[j]);p+=L*Y[i];二.变量定义：inti,j,n,c;floatX[max],Y[max];floatx,p,L;其中.i,j为定义为整形的用来控制循环

2、的变量；n是定义为整形的用户给定的原始数据的个数；c是定义为整形的通过它的取值来判断用户信息的变量。X[max],Y[max]分别是用来表示原始数据xi,yi的被定义为浮点型的变量；x是用户给定的为知量X的值，定义为浮点型；p,l则是用来存放由上述公式求得的值，定义为浮点型！三.流程图：-15-输入原始数据的个数N输入xi,yi的值输入X的值L*=(x-X[j])/(X[i]-X[j]);p+=L*Y[i];输出结果pn(x)询问用户信息结束开始四.原程序：#include#include#definemax100void

3、main(){inti,j,n,c;-15-floatX[max],Y[max];floatx,p,L;clrscr();printf("thisistheNC11");inx:printf("pleaseinputn=");scanf("%d",&n);printf("inputX[]");for(i=0;i

4、(i=0;i

5、tf("over");}}五．运算结果截图：-15-六.测试数据：xi:20,21,22,23,24;yi:1.30103,1.32222,1.34242,1.36173,1.3802;X=21.4时，P=1.330412;X=23.7时，P=1.374746;NC12曲线拟合算法（直线的拟合）一.算法分析：假设所给的数据点（xi,yi），i=1,2,…,N的分布大致呈直线，同时所作的拟合直线为y=a+bx。虽然并不要求拟合直线y=a+bx严格通过所有的数据点，但希望它尽可能地从所给的数据点附近通过，即要求近似成立yi=a+bxii=1,2,…,N这里，待

6、定系数的个数为2，而通常所给的数据点的个数远远大于2（即N>>2），所以构造拟合直线本质上是个解矛盾方程组的代数问题。设-15-=a+bxii=1,2,…,N表示按拟合直线y=a+bx求得的近似值。一般不同于实测值yi，两者之差记作eiei=yi-；ei称为残差。并且为了衡量这个拟合直线的好坏，在此用下面的公式进行判定使残差的平方和为最小，即曲线拟合最小二乘法并不只限于多项式，也可以用于任何具体给出的函数形式，如：y=axb，y=x/(ax+b)一.变量定义：inti,j,n;floata1,a2,a3,a4,b1,b2,D1,D2,D3;floatA,B

7、,E,F;floatQ,q,G,H,R,W,U;floatx[max],y[max],s[max],t[max],r[max],d[max];其中，a1,a2,a3,a4,b1,b2,D1,D2,D3;都是用来存放中间数值的浮点型变量；x[max],y[max]用来存放用户给定的原始数据，r[max],d[max]被x[max],y[max]赋值，皆为浮点型数组；三．流程图开始-15-输入原始数据的个数N提示用户输入原始数据比较两个函数开始根据给定函数计算公式y=x/(ax+b)公式y=axb输出计算结果（a,b,XGM,R）和打印精度较高的那条方程询问用

8、户信息n>2结束四.原程序：#include#i