数学必修1复习导学案

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1、模块复习导学案(必修一)§1-1 集合及其运算【知识整理】阅读教材P2-14完成下面填空1.元素与集合的关系:用或表示;2.集合中元素具有、、3.集合的分类:①按元素个数可分:限集、限集;②按元素特征分:数集,点集等4.集合的表示法:①列举法:用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如N={0,1,2,3,…};②描述法③字母表示法:常用数集的符号:自然数集N;正整数集;整数集Z;有理数集Q、实数集R;5.集合与集合的关系:6.熟记:①任何一个集合是它本身的子集;②空集是任何集合的子集;空集是任何非空集合的真子集;③如果,同时,那么A=B;如果.④n个元素的子集有2n个;n个元素的

2、真子集有2n-1个;n个元素的非空真子集有2n-2个.7.集合的运算(用数学符号表示)交集A∩B=;并集A∪B=;补集CUA=,集合U表示全集.8.集合运算中常用结论:【练习】1.下列关系式中正确的是()A.B.C.D.2.方程解集为______.3.全集,,则=,=,=4.设,a=,则{a}与M的关系是()A.{a}=MB.M{a}C.{a}MD.M{a}【落实】5.集合,,求,,6.设,已知,求实数的值.7.已知集合M=,N=,x∈R},求M∩N8.集A=-1,3,2-1,集B=3,.若,则实数=第22页模块复习导学案(必修一)【巩固】1.已知全集且则等于()A.B.C. D

3、.2.设集合,,则等于()A.B.C.D.3.已知全集,,则为4.,,且,满足条件的集合是______5.已知全集U={2,4,1-a},A={2,a2-a+2},如果,那么a的值为____§1-2 函数的概念及定义域【知识整理】阅读教材P15-21完成下面填空1.定义:设A、B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,使对于集合A中的一个数x,在集合B中确定的数f(x)和它对应,那么就称为集合A到集合的一个,记作:2.函数的三要素、、3.函数的表示法:解析法(函数的主要表示法),列表法,图象法;4.同一函数:相同,值域,对应法则.5.定义域:自变量的取值范围求法:(1)给定了函数

4、解析式:使式子中各部分均有意义的x的集合;(2)活生实际中,对自变量的特殊规定.6.常见表达式有意义的规定:①分式分母有意义,即分母不能为0;②偶式分根的被开方数非负,有意义集合是③无意义④指数式、对数式的底a满足:,对数的真数N满足:【练习】1.设,求2.已知,求.3.求函数的定义域4.函数的定义域是()A.B.C.D.【落实】5.已知是一次函数,且满足,求6.已知的定义域为[-1,1],试求的定义域第22页模块复习导学案(必修一)7.设,则的定义域为A.B.C.D.8.设,若,则x=9.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()⑴,;⑵,;⑶,;⑷,;⑸,。A.⑴、⑵B.⑵、

5、⑶C.⑷D.⑶、【巩固】1.函数的定义域2.函数的定义域是__________3.设函数,则的表达式是()A.B.C.D.4.已知,则的解析式为()A.B.C.D.5.的图象与直线的公共点数目是()A.B.C.或D.或6.设则的值()A.B.C.D.§1-3 函数的表示与值域【知识整理】阅读教材P15-22完成下面填空1.函数的表示法:,,2.函数的值域:{f(x)

6、x∈A}为值域。3.求值域的常用的方法:①配方法(二次或四次);②判别式法;③反解法;④换元法(代数换元法);⑤不等式法;⑥单调函数法.4.常用函数的值域,这是求其他复杂函数值域的基础。①函数的值域为R;②二次函数当

7、时值域是,当时值域是];③反比例函数的值域为;④指数函数的值域为;⑤对数函数的值域为R;⑥函数的值域为[-1,1];⑦函数,的值域为R;后四个函数的值域以后会慢慢复习到。【练习】1.图中的图象所表示的函数的解析式为A.(0≤x≤2)B.(0≤x≤2)C.(0≤x≤2)D.(0≤x≤2)2. 求函数的值域:y=-3x2+2;第22页模块复习导学案(必修一)3.求函数的值域:y=【落实】4. 求函数y=的最值5.求函数y=的值域.6.求函数的值域:y=5+2(x≥-1).7.求的值域【巩固】M1.如图示:U是全集,M、P、S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合是:A.B.SC.D.

8、2.求的值域3.求的值域4.求的值域5.求函数的值域§1-4 函数的单调性【知识整理】阅读教材P27-32完成下面填空1.设函数的定义域为,区间如果对于区间内的任意两个值,,当时,都有,那么就说在区间上是,称为的如果对于区间内的任意两个值,,当时,都有,那么就说在区间上是,称为的2.对函数单调性的理解P(1)函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论,所以求函数的单调区间,必须先求函数的定义域;(2)函数单调性定义中的,有三个特征:一是任意性;二是大小,即;三是同属于一个单调区间,三

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