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《数值逼近课程设计 080810212 傅强》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数值逼近数值逼近课程设计姓名：傅强学号：080810212专业：信息与计算科学编程语言：Matlab南京航空航天大学2009年11月8数值逼近第一题施密特正交这是一种施密特正交化的改进，不容易产生在传统施密特正交化中产生的数值不稳定问题。编写m文件——smit.mfunctiony=smit(A,min,max)s=size(A);n=s(1,2);form=1:nf=A(1,m);f=f/sqrt(int(f*f,min,max));B(m,1)=expand(f);A(1,m)=f;i=m+1;while(i<=n)f1=A(1,i);A(1,i)=f1-int(f*f1,min
2、,max)*f;i=i+1;endendy=B;在命令窗口输入命令：clearsymstA=[1,t];smit(A,0,1)%求在区间[0,1]上关于[1，t]的一组标准正交基ans=12*3^(1/2)*t-3^(1/2)8数值逼近A=[1,t,t^2];smit(A,0,1)%求在区间[0,1]上关于[1,t,t^2]的一组标准正交基ans=12*3^(1/2)*t-3^(1/2)6*5^(1/2)*t^2+5^(1/2)-6*5^(1/2)*t第二题最小二乘法为了制定生产计划，某羊毛衫厂记录了一部一年来羊毛衫的销售量，按月份得到表（1）的数据表，其销售量单位为箱，试建立月份（
3、x）和销售（y）之间的关系。月份（x）123456789101112销量（y）2562011596177401725103156222345表（1）输入a=[111;124;139;1416;1525;1636;1749;1864;1981;110100;111121;112144];b=[256;201;159;61;77;40;17;25;103;156;222;345];x=inv(a'*a)*a'*bx=386.0000-113.42669.0420x1=1:0.01:12;y=9.0420.*x1.^2-113.4266.*x1+386;plot(x1,y)holdonx1
4、=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12];y=[256,201,159,61,77,40,17,25,103,156,222,345];plot(x1,y,'.')8数值逼近第三题龙格现象函数定义在[-1,1]上，这是一个很光滑的函数，它的任意阶导数都存在。但对它在[-1,1]上做等距节点插值时，插值多项式就会出现图（1）的情况。functionf=runge(n)symstzz1;x=-1:2/n:1;y=1./(1+25*x.^2);z=0;8数值逼近fori=1:(n+1)z1=y(1,i);forj=1:(n+1)if(i~=j)z1=z1.*(t-x(1,
5、j))./(x(1,i)-x(1,j));endendz=z+z1;endf=expand(z);在命令窗口输入命令：x=-1:0.01:1;y=(1+25*x.^2).^(-1);plot(x,y)holdony1=runge(4);y1=1250/377*t^4-3225/754*t^2+1;%n=4时的插值多项式y2=runge(8);y2=1+228601250/3725137*t^4-383000000/3725137*t^6+200000000/3725137*t^8-98366225/7450274*t^2;%n=8时的插值多项式y3=runge(12);y3=1+36
6、7051586875/1847048164*t^4-107641853578125/112669938004*t^6+62017871484375/28167484501*t^8+25628906250000/28167484501*t^12-551599221900/28167484501*t^2-65809335937500/28167484501*t^10;%n=12的插值多项式t=-1:0.01:1;y1=1250/377.*t.^4-3225/754.*t.^2+1;y2=1+228601250/3725137.*t.^4-383000000/3725137.*t.^6+2
7、00000000/3725137.*t.^8-98366225/7450274.*t.^2;y3=1+367051586875/1847048164.*t.^4-107641853578125/112669938004.*t.^6+62017871484375/28167484501.*t.^8+25628906250000/28167484501.*t.^12-551599221900/28167484501.*t.^2-65809335937500/2
