《数值逼近逼近》课程设计.doc

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1、课程设计报告课程名称数值逼近专业信息与计算科学班级计算091姓名学号指导教师新强、胡钢日期2011-07-01理学院应用数学系数值积分及其应用报告1一、目的意义(1)进一步掌握复化梯形积分公式，提高运用能力。(2)进一步掌握复化抛物线积分公式，提高运用能力。(3)进一步掌握c语言，提高编程能力。二、容要求积分计算问题：分别用复化梯形和复化Simpson求积公式计算积分，并比较计算量（精度为10-8）。三、问题解决的方法与算法3.1解决方法：利用复化梯形和复化Simpsom积分公式。（1）根据两个方程式的误差估计式，求出各自满足精度的等分份数n。（2

2、）带入所编写的c语言程序，检验并计算出结果。3.2算法设计：（1）输入所求的等分数n。（2）调用复化积分公式，算出n+1点和n点的积分估计数值。（3）用n+1点和n点的数值检验，比较数值是否达到精度要求。（4）若达不到精度要求，输出提示，结束程序。（5）若达到精度要求，输出积分近似结果，程序结束。四、计算程序4.1复化梯形积分程序源代码：#include#include#definef(x)(13*((x)-(x)*(x))*exp(-1.5*(x)))#defineepsilon0.00000001doubleT

3、ixing(doubleaa,doublebb,intn){inti;doublefz;doubleh=(bb-aa)/n;fz=(f(aa)+f(bb))/2;for(i=1;i

4、(T2-T1)>0.00000001){printf("达不到精度要求，请检查等分值是否求解正确！");}elseprintf("用复化梯形积分方法所计算的积分的数值为：%.8lf",T1);return0;}4.2复化Simpson积分程序源代码:#include#include#definef(x)(13*((x)-(x)*(x))*exp(-1.5*(x)))#defineepsilon0.00000001doubleSimp(doubleaa,doublebb,intn){inti;doubleS_

5、n;doubleh=(bb-aa)/(2*n);doublefz,fm,fk;fz=f(aa)+f(bb);fm=0;fk=0;for(i=1;i

6、T2;T2=Simp(a,b,(n+1));if(fabs(T2-T1)>0.00000001){printf("达不到精度要求，请检查等分值是否求解正确！");}elseprintf("用复化Simpson积分方法所计算的积分的数值为：%.8lf",T1);}五、计算结果与分析5.1复化梯形积分计算结果与分析：利用复化梯形积分的误差估计式，求出的值，带入公式计算，是满足精度要求的。5.2复化Simpson积分计算结果与分析：这里同样利用复化Simpson的误差估计式，求出n的值，带入公式计算，求出数值。比较两种方法，可见满足同样精度的积分

7、算式，复化Simpson比复化梯形要求的等分数小得多。六、参考文献[1]谭浩强.C语言程序设计[M].:清华大学,2007.[2]新强.数值逼近[M].:理工大学印刷厂,2011.机械设计问题报告2一、目的意义(1)利用有限个离散点构造n次Lagrange插值计算式来解决实际问题。(2)掌握利用分段线性插值计算式来解决实际问题。(3)进一步提高c语言编程能力，提高实际问题分析能力。二、容要求机械设计问题：万能拉拨机中有一个圆柱形凸轮(见图1)，其底圆半径R=30cm,凸轮的上端面不在同一平面上，要根据从动杆位移变化的需要进行设计制造。将底圆周长36

8、等分为xi(i=0,1,…，36)，每一圆弧段长为h=52.36mm,对应于每一分点的柱高为yi(i=0,1,…，36)。