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《文理科数学数列高考题精选含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一、选择题1.(2009年广东卷文)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=A.B.C.D.22.（2009安徽卷文）已知为等差数列，，则等于A.-1B.1C.3D.73.（2009江西卷文）公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于A.18B.24C.60D.90.4（2009湖南卷文）设是等差数列的前n项和，已知，，则等于【】A．13B．35C．49D．635.（2009辽宁卷文）已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝（A）－2（B）－（C）（D）26.（2009四川卷文）等差数列｛｝的
2、公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.1907.（2009湖北卷文）设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列8.（2009湖北卷文）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：.他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列
3、数中及时三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.13789.（2009宁夏海南卷文）等差数列的前n项和为，已知，,则（A）38（B）20（C）10（D）9.10.（2009重庆卷文）设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（）A．B．C．D．11.（2009四川卷文）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.190.二、填空题（必做！）1（2009浙江文）设等比数列的公比，前项和为，则．2.（2009浙江文）设等差数列的前
4、项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列．3.(2009山东卷文)在等差数列中,,则.4.（2009宁夏海南卷文）等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=.三．解答题（精选新课改地区的文数大题，控制难度）1.(2009年广东卷文)（本小题满分14分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?.2（2009浙江文）（本题满分14分）设为数列的
5、前项和，，，其中是常数．（I）求及；（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．3.（2009北京文）（本小题共13分）设数列的通项公式为.数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式；（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.7.（2009江西卷文）（本小题满分12分）数列的通项，其前n项和为.(1)求;(2)求数列｛｝的前n项和.10.（2009湖南卷文）（本小题满分13分）对于数列,若存在常数M＞0,对任意
6、的，恒有,则称数列为数列.（Ⅰ）首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由;（Ⅱ）设是数列的前n项和.给出下列两组判断：A组：①数列是B-数列,②数列不是B-数列;B组：③数列是B-数列,④数列不是B-数列.请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题.判断所给命题的真假，并证明你的结论；(Ⅲ)若数列是B-数列，证明：数列也是B-数列。17（2009上海卷文）（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.已知是公差为d的等差数列，是公比为q的
7、等比数列（1）若，是否存在，有？请说明理由；（2）若（a、q为常数，且aq0）对任意m存在k，有，试求a、q满足的充要条件；（3）若试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项，请证明.答案二：一、选择题1.【答案】B【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B2.【解析】∵即∴同理可得∴公差∴.选B。【答案】B3.答案：C【解析】由得得,再由得则,所以,.故选C4.解:故选C.或由,所以故选C.5.【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1Þd＝－【答案】
8、B6.【答案】B【解析】设公差为，则.∵≠0，解得＝2，∴＝1007.【答案】B【解析】可分别求得，.则等比数列性质易得三者构成等比数列.8.【答案】C【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项，则由可排除A、D，又由知必为奇数，故选C.9.【答案】C【解析】因为是等差数列，所以，，由，得：2－＝0，
