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1、八年级数学《相似图形》单元测试卷一班级姓名得分一.选择题(每小题2分,共20分)1、两地实际距离是500m,画在图上的距离是25cm，若在此图上量的A、B两地相距为4cm，则A、B两地的实际距离是A、800mB、8000mC、32250mD、3225m2、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC，E为垂足，图中相似三角形共有（全等除外）A、3对B、4对C、5对D、6对3、如图，D为△ABC的边BC上的一点，连结AD，要使△ABD∽△CBA，应具备下列条件中的（）A、B、·C、D、·4、下列命题中一定错误的是A、所有的等腰三角形都相似；B、有一对锐
2、角相等的两个直角三角形相似C、全等的三角形一定相似；D、所有的等边三角形都相似ABDC第7题5、RtDABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（）类。A．2B．3C．4D．5第5题第8题图第9题图6.已知,则的值为()A.B.C.2D.7.已知⊿ABC的三边长分别为,,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是()A.B.C.D.8.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚
3、B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为()A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m9.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于()八年级(下)数学单元测试卷A.B.C.D.9.一个钢筋三角架三长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有()A.一种B.两种C.三种D.四种10、在△ABC
4、与△中，有下列条件：①；⑵③∠A＝∠；④∠C＝∠。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△的共有（）组。A、1B、2C、3D、4二.填空题(每小题1分,共30分)1、是6、3、2的第四比例项，则＝。2、2:=:8,则＝。3、已知,则:＝；；。4、如果线段，且、的比例中项为，那么线段＝。5、如图，AD∥BE∥CF，则；；＝。6、如图，如果DE∥BC，那么△ADE∽.7、如图，如果AC2=AD·AB，那么△ABC∽。8、如图，如果∠ADE=∠C，那么AD·AB=。9、如果两个相似三角对应高的比为4:5，那么这两个相似三角形的相似比
5、为，对应中线的比为，对应中线的比为。10、如图，线段AC、BD相交于点O，要使△AOB∽△DOC，已具备条件，还需要补充的条件是，或，或。11.已知,则12.已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC∶AB=.11.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形 纸片的长与宽之比为.13.如图,⊿ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DEBC),当或(第12题) 八年级(下)数学单元测试卷或时,⊿ADE与⊿ABC相似。 14.已知则=___________.15.两个相似多边形的对应边比为2:
6、3:4,它们三个面积的和为232cm2,则三个多边形面积分别为____,_______,______.三.解答题( 共50分)1.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形(要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母,并说明理由).2.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.3.已知，如图，AD·AB＝AE·AC。求证：△FDB∽△
7、FEC。ABCDEF4、已知：如图，△ABC中，AE＝CE，BC＝CD，求证：ED＝3EF。八年级(下)数学单元测试卷OACB5.如图10，点是外的一点，分别在射线上取一点，使得，连结，所得与是否相似？证明你的结论．（10分）6.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.7.已知，如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E，求证：（1）△
8、ADE∽△FDB；（2）CD2=DE·DF。八年级(下)数学单元测试卷
