图形的相似单元测试卷.doc

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1、九年级数学图形的相似单元测试卷姓名班级成绩一.选择题:(30分)1、下列各组数中,成比例的是(  ) A.-7,-5,14,5 B.-6,-8,3,4   C.3,5,9,12  D.2,3,6,122、如果x:(x+y)=3:5,那么x:y=()A.B.C.D.3、如图,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF∶FD=1∶3,则BE∶EC=()A、B、C、D、4、下列说法中,错误的是()(A)两个全等三角形一定是相似形(B)两个等腰三角形一定相似(C)两个等边三角形一定相似(D)两个等腰直角三角形一定相似5、如图,RtΔABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,AB=5,AC

2、=4,若ΔABC∽ΔBDC,(第5题)则CD=    . A.2   B.   C.   D.二、填空题(30分):6、已知=4,=9,是的比例中项,则=    .7、如图,要使ΔABC∽ΔACD,需补充的条件是      .(只要写出一种)(第7题)8、如图,小东设计两个直角,来测量河宽DE,他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽DE为      9、一公园占地面积约为,若按比例尺1∶2000缩小后,其面积约为    .10、如图,点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点(A、B两点除外)过点P作一条直线,使截得的三角形与RtΔABC相似,这样的直线可以作   条.(第1

3、0题)三、解答题11、如图18—95,AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距墙80cm,梯上点D距墙70cm,BD长55cm.求梯子的长.(8分)12、如图,已知AC⊥AB,BD⊥AB,AO=78cm,BO=42cm,CD=159cm,求CO和DO.(8分)13、如图,在正方形网格上有∽,这两个三角形相似吗?如果相似,求出的面积比.(15分)14、已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,且四边形CDEF是正方形,AC=3,BC=2,求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比.(10分)15、如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,

4、AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.图形的相似参考答案一、选择题:12345BDADD二、填空题:6、±6;7、∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD:AC=AC:AB;8、6m;9、0.2;10、3三、解答题:11.梯子长为440cm12.(提示:设,则,因为,,,所以△AOC∽△BDO,所以即,所以)13、相似,相似比为(提示:,且)14、周长之比:的周长:的周长:的周长;.设,则.所以.因为△ADE∽△EFB∽△ACB,所以可求得周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.15、(1)若点A,P,D分

5、别与点B,C,P对应,即△APD∽△BCP,∴,∴,∴AP2-7AP+6=0,∴AP=1或AP=6,检测:当AP=1时,由BC=3,AD=2,BP=6,∴,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.当AP=6时,由BC=3,AD=2,BP=1,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.(2)若点A,P,D分别与点B,P,C对应,即△APD∽△BPC.∴,∴,∴AP=.检验:当AP=时,由BP=,AD=2,BC=3,∴,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BPC.因此,点P的位置有三处,即在线段AB距离点A1、、6处.毛

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