分解质因数—教学设计

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1、分解质因数—教学设计--汤金莲教学内容:第十册教科书第60页例3,练习十三第5~9题。教学目的:使学生掌握质因数和分解质因数的概念,学会分解质因数的方法,培养学生分析和推理的能力。教学过程:一、复习1.要求每个学生说出20以内的质数。2.指名说出什么叫合数?什么叫质数?3.判断下面哪几个数是合数?5、6、23、28、31、60二、新课1.理解什么叫做分解质因数。(1)理解每个合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。先把复习(3)中的质数写成两个数相乘的形式。指名说,教师填写:(1)×(5)=5(1)×(23)=23  (1)×(31)=31再把复习(3)中的合数写成两个数相乘的形式

2、。指名说,教师填写:有几种写几种。引导学生比较上面的等式,把质数和合数写成的两个数相乘的形式,有什么不同?学生回答后,教师归纳整理:一个质数只能写成1和它本身相乘的形式,不能写成比它本身小的两个数相乘的形式;而合数除了可以写成1和它本身相乘的形式以外,还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。因为一个合数,除了1和它本身以外,还有别的约数。(2)理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。教师说明,把6写成比它本身小的两个数相乘的形式,可用下面的写法:引导学生观察第一个式子,2和3这两个数是质数,还是合数?每个质数还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?学生回答后,教师板书:然后问:现在相

3、乘的数都是什么数?还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗?接着,教师引导学生写出60的分解式,同时在黑板上板书出来。然后,可以引导学生想:6和10两个数都是合数怎么办?请同学们自己把每一个合数换成比它本身小的两个数相乘的形式。(教师巡视、发现问题。)学生写完,指名说,教师板书:然后提问:60不先写成6和10相乘,如果先写成4和15相乘看看怎样?由学生口答教师板书:还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗?看一看这两个式子,改写后相乘的数相同吗?有什么不同?(引导学生说出相乘的数都是2、3、2、5,只是顺序不同。)引导学生概括:从上面3个例子看出,每个合数都可以写成什么样的数相乘的

4、形式?(3)引出质因数和分解质因数的概念。①概括出质因数。从上面三个式子看出,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。做练习十三第6题。②概括出分解质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。板书“分解质因数”,然后问:什么叫做分解质因数?学生回答后,教师小结:根据分解质因数的意义,把6、28、60分解质因数可以写成:6=2×3  28=2×2×7  60=2×2×3×5然后教师着重说明书写的格式:把一个合数写成分解质因数的形式,要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号右边。通常把几个质因数按照从小到

5、大的顺序排列。做练习十三第7题,把各数分解质因数后,再写成质因数相乘的形式。2.教学用短除法分解质因数。上面老师板书的分解质因数的过程,书写起来比较麻烦,为了简便,通常用短除法来分解质因数。(1)介绍短除法。教师说明短除法是除法笔算的简化。先板书短除符号,把被除数写在符号里边,把除数写在左边,把商写在被除数的下面,因为用口算,把除的过程简化了。例如,就表示6÷2,商3。教师可以再带着学生用短除法分解28、60的质因数,就可以让学生自己试做。教师行间巡视。然后进行订正。(2)让学生观察上面用短除法分解质因数的过程,归纳总结用短除法分解质因数的方法。①用短除法分解质因数,一定要用什么样的数

6、作除数?从什么样的数开始除起?②除得的商如果是质数怎么办?如果是合数呢?(3)在学生试说的基础上教师加以归纳,然后打开课本第62页看看结语。想一想:分解质因数应注意什么?做一做:把24分解质因数。共同订正。三、巩固练习:练习十三第8题,共同订正。让学生阅读第62页下面的“你知道吗?”四、全课小结:今天这节课我们共同学习了什么知识?什么叫分解质因数?怎样分解质因数?五、布置作业:练习十三第9题。

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