高中数学 第1章 导数及其应用 11 应用导数研究函数的性质(2)教学案(无答案)苏教版选修2-2

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1、应用导数研究函数的性质(2)【学习目标】1.会抓住切点及导数求函数的切线;2.初步掌握应用导数研究函数单调性的类型与方法;3.初步掌握应用导数研究函数极值与最值的类型与方法;4.培养“函数与方程”、“分类讨论”、“数形结合”的数学思想.【填空题训练】1.若曲线C1:y=3x4-ax3-6x2与曲线C2:y=ex在x=1处的切线互相垂直,则实数a的值为________.2.曲线f(x)=·ex-f(0)x+x2在点(1,f(1))处的切线方程为______________.3.函数y=ex-lnx的值域为________.4.已知函数f(x)

2、=lnx+2x,若f(x2+2)

3、(2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求函数g(x)的极值点.3.已知函数f(x)=2x2+,g(x)=lnx+b.(1)当b=0时,求函数h(x)=f(x)-g(x)的极值;(2)若b是正整数,且g(x)≤ax≤f(x)对任意的x∈(0,+∞)恒成立,试求b的值及a的取值范围.5江苏省泰兴中学高二数学课后作业(32)班级:姓名:学号:1.已知曲线f(x)=xsinx+1在点处的切线与直线ax+y+1=0互相垂直,则实数a=________.2.若曲线C1:y=3x4-ax3-6x2与曲线C2:y=ex在x=1处的切线互相垂

4、直,则实数a的值为________.3.设函数f(x)=x2+lnx,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=ax+b,则a+b=4.在平面直角坐标系xOy中,点P(0,1)在曲线C:y=x3-x2-ax+b(a,b为实数)上,已知曲线C在点P处的切线方程为y=2x+1,则a+b=________.5.已知函数f(x)=mx3+nx2的图像在点(-1,2)处的切线恰好与直线3x+y=0平行,若f(x)在区间[t,t+1]上单调递减,则实数t的取值范围是________.6.已知函数f(x)=(m-3)x3+9x.(1)若函数

5、f(x)在区间(-∞,+∞)上是单调函数,求实数m的取值范围;(2)若函数f(x)在区间[1,2]上的最大值为4,求实数m的值.57.已知函数f(x)=-ax(x>0且x≠1).(1)若函数f(x)在(1,+∞)上为减函数,求实数a的最小值;(2)若∃x1,x2∈[e,e2],使f(x1)≤f′(x2)+a成立,求实数a的取值范围.8.已知函数f(x)=x+-alnx(a∈R).(1)讨论函数y=f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-2bx+4-ln2,当a=1时,若对任意的x1,x2∈[1,e](e为自然对数的底数),f(x1)≥g

6、(x2),求实数b的取值范围.55

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