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《北京市房山区高三年级第一学期期末统考数学(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、房山区高三年级第一学期期末统考数学（理科）2014.1本试卷共5页，150分。考试时间120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.设全集,集合，,则（ ）A．B．C．D．2.复数（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是（）A．在复平面内复数对应的点在第一象限B．复数的共轭复数C．若复数为纯虚数，则D．复数的模3．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件
2、C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设若是与的等比中项,则的最小值为()A.8B.4C.1D.5.若右边的程序框图输出的S是126，则条件①可为（）2222正视图侧视图俯视图（第6题）A．n5B．n6C．n7D．n86.已知一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则球的表面积是()A.B.C.D.constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-200
3、9~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations7.已知直线上存在点满足约束条件，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（
4、D）8.如图所示，正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：①平面平面；②当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；③四边形周长，是单调函数；④四棱锥的体积为常函数；以上命题中假命题的序号为（ ）A．①④B．②C．③D．③④二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，。则的长___________(2分)的长_______(3分)．10.以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是.11.
5、已知直线的参数方程为，曲线C的参数方程为.则直线的倾斜角为_________;设点Q是曲线C上的一个动点，则点Q到直线的距离的最小值为_________.12.用1,2,3,4这四个数字组成无重复数字的四位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为__________.constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9theq
6、ualitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations13.如图，半径为的扇形的圆心角为，点在上，且，若，则。14.2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树
7、造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点，第二棵树在点，第三棵树在点，第四棵树在点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是。三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.（本小题满分13分）在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，a＝2，sin且△ABC的面积为4 （Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）求边b、c的长。16.（本小题满分14分）已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面A
8、BCD，E、F分别是线段AB、BC的中点.(1)证明：PF⊥FD；(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的平面角的余弦值.17.（本小题满分13分）前不久，社科院发布了2013年度“全国城市居民幸福排行榜”，北京市成为本年度最“幸福城”.随后，某师大附中学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人
