概率论与数理统计复习题答案课件

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1、1、已知P(A)=，P(B)=，P(AB)=，则P(A＋B

2、B)=_________。解：概率论与数理统计复习题2、X的概率密度为，，则a=_____；b=______。解：3、已知随机变量X的概率密度函数为则X的概率分布函数F(x)=___________。解：最后学生自己罗列解。4、工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1％和2％。现从由A和B产品分别占60％，40％的一批产品中随机抽取一件发现是次品，则该次品属A生产的概率为_________。解：设C=“次品”，5、设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1在[0,4]上服从均匀分布；X2服从正态分布N(2,4

3、2)，X3服从参数的泊松分布。记Y=X1-2X2+3X3+2，则D(Y)=___________。解：X1~U[0,4]，X2~N(2,42)，DX2=16；D(Y)=D(X1-2X2+3X3+2)=DX1+4DX2+9DX3=6、电子元件的寿命X(单位：小时)服从正态分布N(160,400)，从中随机取4件。求⑴恰有两个元件寿命小于180小时的概率；⑵4个元件寿命都大于180小时的概率(用Φ(x)表示)。解：⑴设A~“恰有两个元件寿命小于180小时”⑵设B~“4个元件寿命都大于180小时”7、(X,Y)的概率密度为⑴求系数k；⑵求X,Y的边缘概率密度；⑶X,Y是否

4、独立？解：⑴⑵当x>0时，⑵解学生自己罗列当y>0时，⑶当x>0,y>0时，f(x,y)≠fX(x)fY(y),因此，X与Y不相互独立。8、利用契比雪夫不等式估计随机变量与其数学期望的差的绝对值小于三倍均方差的概率。解：9、设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(X,Y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数。求：⑴Y的概率密度；⑵；⑶。解：⑴Y=X2，y=x2，－1