山西省临汾市2017届高三数学二模试卷（文科） word版含解析

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1、www.ks5u.com2017年山西省临汾市高考数学二模试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={0，1，2，3}，B={x

2、lnx＞0}，则A∩B=（　　）A．{0，1，2，3}B．{1，2，3}C．{2，3}D．{3}2．设复数z=，则z=（　　）A．1+iB．1﹣iC．1D．23．曲线y=sinx+cosx在x=处切线倾斜角的大小是（　　）A．0B．C．﹣D．4．已知函数f（x）=，则y=f（x）的大致图象为（　　）A．B．C．D．5．已知方程﹣=1表示椭圆，则实数m

3、的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣2，+∞）C．（﹣∞，﹣）∪（﹣1，+∞）D．（﹣2，﹣）∪（﹣，﹣1）6．已知函数f（x）=，则f（f（﹣2））=（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣7．设D、E、F分别为△ABC三边BC、CA、AB的中点，则++=（　　）A．B．C．D．8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中曲线部分是圆弧，则此几何体的表面积为（　　）A．2+4+3πB．2+4+5πC．10+πD．20+2π9．已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y

4、2=2x上，则这个等边三角形的边长为（　　）A．6B．C．6D．1210．已知点A、B在半径为的球O表面上运动，且AB=2，过AB作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得的截面分别为圆M、N，则（　　）A．MN长度的最小值是2B．MN的长度是定值C．圆M面积的最小值是2πD．圆M、N的面积和是定值8π11．已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx，当x=θ时函数y=f（x）取得最小值，则=（　　）A．﹣3B．3C．﹣D．12．已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（﹣a）、f（a）、f（3a）成公

5、差不为0的等差数列，则过坐标原点作曲线y=f（x）的切线可以作（　　）A．0条B．1条C．2条D．3条　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．设x、y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是　　．14．近来鸡蛋价格起伏较大，假设第一周、第二周鸡蛋价格分别为a元/斤、b元/斤，家庭主妇甲和乙买鸡蛋的方式不同：家庭主妇甲每周买3斤鸡蛋，家庭主妇乙每周买10元钱的鸡蛋，试比较谁的购买方式更优惠（两次平均价格低视为实惠）　　（在横线上填甲或乙即可）15．图1是随机抽取的15户居民月均用水量（单位：t）的茎叶图

6、，月均用水量依次记为A1、A2、…A15，图2是统计茎叶图中月均用水量在一定范围内的频数的一个程序框图，那么输出的结果n=　　．16．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，若点D、E都在边BC上，且∠BAD=∠CAE=15°，则=　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有3an=2Sn+3成立．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log3an，求数列{bn}的前n项和Tn．18．空气质量问题，全民关注，有需求就有研究，某科研团队

7、根据工地常用高压水枪除尘原理，制造了雾霾神器﹣﹣﹣﹣雾炮，虽然雾炮不能彻底解决问题，但是能在一定程度上起到防霾、降尘的作用，经过100次测试得到雾炮降尘率的频数分布表：降尘率（%）分组[0，5）[5，10）[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35]频数1015102520155（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计雾炮降尘率的平均数；（3）若降尘率达到18%以上，则认定雾炮除尘有效，根据以上数据估计雾炮除尘有效的概率．19．如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，AB=2，P

8、A=，E是棱PC上的点，过AE作平面分别与棱PB、PD交于M、N两点，且==．（1）若=λ，试猜想λ的值，并证明猜想结果；（2）求四棱锥P﹣AMEN的体积．20．在平面直角坐标系xOy中，双曲线E：﹣y2=1（a＞0）的左右焦点分别为F1、F2，离心率为，且经过右焦点F2的直线l与双曲线的右支交于A、B两点．（1）求双曲线E的方程；（2）求△ABF1的面积的取值范围．21．已知函数f（x）=alnx+，a∈R．（1）若f（x）的最小值为0，求实数a的值；（2）证明：当a=2时，f（x）≤f′（x）在x∈[1，2]

9、上恒成立，其中f′（x）表示f（x）的导函数．　请考生在第22、23两题中任选一题作答【选修4-4：坐标系与参数方程】22．在直角坐标系xOy中，过点P（2，1）的直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ，已知直线l与曲线C交于A、B两点．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求

10、PA

11、•

12、