2007年温州中学保送生考试数学试卷

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1、2007年温州中学保送生考试数学试卷一、选择题（每题只有一个答案是正确的。每题4分,共16分。）1、若有个数的平均数是,另有个数的平均数是,则这个数的平均数是()（A）（B）（C）（D）2、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（）（A）1，0，-2（B）0，1，-2（C）0，-2，1（D）-2，0，13、函数与（a≠0）在同一个坐标系中的图像可能是（）4、已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，△AOD的面积为4，△BOC

2、的面积为9，则梯形ABCD的面积为（）（A）21（B）22（C）25（D）26二、填空题(每题4分,共16分。)x2127225、在某一时刻，一个身高1.6米的同学影长2米，同时学校旗杆的影子有一部分落在12米外的墙上，墙上影高1米，则旗杆高为_______.6、一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，则的值是.7、观察下列等式：（第1条）（第2条）（第3条）写出（第4条）8、老李到办公室后，他总要完成以下事情：烧开水10分钟，洗茶杯1分钟，准备茶叶和冲茶1分钟，打扫办公室9分钟，收听新闻10分钟，问老李做好以上事情至少需要分

3、钟时间。三、解答题9、如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AB=AE。（1）求证：（2）若圆的半径为，BP=1。求证：是等边三角形。（题中横线上的数字被墨迹污染了，请你填上半径的值，并证明这个题目）（本题10分)10、1960年，数学家证明存在一个正整数，使得，推翻了数学家欧拉的一个猜想。请你求出的值。(简要说明理由,本题10分)11、某一天的不同时刻老板把信交给秘书打字，每次都将信放在秘书信堆的最上面，秘书有时间就将信堆最上面的那封信取来打。（1）假定共有5封信，且老板以1、2、3、4、5的顺序交来，在下列各顺序中，哪一

4、顺序不可能是秘书打字的顺序？A、12345B、54321C、23541D、23514（2）假定共有3封信，且老板以1、2、3的顺序交来，则秘书打字的顺序有多少种可能？(简要说明理由,本题8分)【数学】一、选择题（每题只有一个答案是正确的。每题4分,共16分。）1、若有个数的平均数是,另有个数的平均数是,则这个数的平均数是()（A）（B）（C）（D）2、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（）（A）1，0，-2（B）0，1，-2（C）0，-

5、2，1（D）-2，0，13、函数与（a≠0）在同一个坐标系中的图像可能是（）4、已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，△AOD的面积为4，△BOC的面积为9，则梯形ABCD的面积为（）（A）21（B）22（C）25（D）26x212722二、填空题(每题4分,共16分。)5、在某一时刻，一个身高1.6米的同学影长2米，同时学校旗杆的影子有一部分落在12米外的墙上，墙上影高1米，则旗杆高为_______.6、一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，则的值是.7、观察下列等式：（第1条）（第2条）（第3条）写出（

6、第4条）8、老李到办公室后，他总要完成以下事情：烧开水10分钟，洗茶杯1分钟，准备茶叶和冲茶1分钟，打扫办公室9分钟，收听新闻10分钟，问老李做好以上事情至少需要分钟时间。三、解答题9、如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AB=AE。（1）求证：（2）若圆的半径为，BP=1。求证：是等边三角形。（题中横线上的数字被墨迹污染了，请你填上半径的值，并证明这个题目）（本题10分)10、1960年，数学家证明存在一个正整数，使得，推翻了数学家欧拉的一个猜想。请你求出的值。(简要说明理由,本题10分)11、某一天的不同时刻老板把信交

7、给秘书打字，每次都将信放在秘书信堆的最上面，秘书有时间就将信堆最上面的那封信取来打。（1）假定共有5封信，且老板以1、2、3、4、5的顺序交来，在下列各顺序中，哪一顺序不可能是秘书打字的顺序？A、12345B、54321C、23541D、23514（2）假定共有3封信，且老板以1、2、3的顺序交来，则秘书打字的顺序有多少种可能？(简要说明理由,本题8分)1、答案：C.2、答案：C.3、答案：A.4、答案：CD.5、答案：10.6米.6、答案：26.7、答案