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1、2009年永定一中保送生考试数学试卷考试时间：120分钟满分：120分注意：1、本试卷共8页，包含选择题（第1题〜第10题，共10题，计40分）与非选择题（第11题~第21题,共11题，计80分）两部分.2、请把选择题的答案写在选择题后的管題洋里。第I卷（选择题共40分）A.y=B•V=C.V=D.y=x+2•x+2x-2•x-28.已知A=3-77,B=V7-V5,则A、B的大小关系是（)A.ABC-A=BD.A、B的大小关系不确定9.如图3,AD、AE分别是QO的切线，D、E分别为切点，若AD=4aQO的面积为9加S则弦DE的-、选择题：（本人题共10小题，每小
2、题只有一个正确选项，每小题4分，满分40分）y的取值范围是（）A.v>0丿B.y<0C・一2Vy<0D.y<-21.已知一次函数y=kx+b的图象（如图1）,则当兀>0时,长为(12(7A.5C・12a=24a5D.不能确定A10.连续掷一枚质地均匀的骰子2次,A-t则所得点数之和不小于6的概率为（C.—D2)1318A.6.58X1014元B.6.58X1013元C.6.58X1012元D.6.58X10"元3.下列运算正确的是（)2.2009年，我国第一季度的国内生产总值大约为65800亿元，这个数用科学记数法可表示为（）A.B.(x3x3)2=D.C.x20^x2=x'Q
3、题号12345678910答案-、选择题答题栏：（每小题4分，满分40分）4・由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图2所示,则组成该几何体的小正方体个数的最小值是（）主视图A.6B.7第II卷（非选择题共80分）二、填空题（木大题共5小题，每小题4分，满分20分）C.8D.9°】aaxx+25.定义一种数的运算：b}b；偽勺，则关丁*的方程1X=0的解为（）11.分解因式：mx~+5nix+6m=。Jr-212.函数斗二中，自变量兀的取值范围是。•x2-913.在三角形纸片ABC中，ZA=55ZB=65°,将纸片的一角折叠,使点C落在ABC内（如图4）
4、,则Z1+Z2的度数为。A图4A.2,1C.2,-1D.无解14・如图5甲所示，M表示边长为2cm的等边三角形，P表示直径为2cm的圆.图5乙是选择基本图形6.已知关于x的方程o?+2d+d+l=0有实根，则实数a的取值范围是（）A.a<0B.a>0C.a<0D.a〉127.把反比例函数-的图象关丁x轴对称后，再向左平移2个单位，则所得函数图象的表达式是x（）M、P用尺规作图画出的图案，则图5乙屮阴影部分的面积为15.按一定规律排列的一列数依次为：丄,2,丄，丄，丄,……，按此规律下去，则这列数中的前十个数26122030之和是0三、解答题（木大题共6小题，共60分,各小题都必
5、须写出必要的解答过程、演算步骤或证明过程）16.（本题满分8分）（1）（3分）计算V3（V2cos60°+sin45°）-的值；2（2）（5分）解关于兀的方程：土工±+_^・sin30°=-2xx+217.（本题满分9分）永定一中准备挑选一名数学尖子牛•参加全省的中学牛.数学竞赛，对甲、乙两名学牛:进行了8次数学选拔比赛，他们的成绩（单位：分）如下：甲：8082858883908694乙：7678788390939694（1）甲、乙两名学生8次数学选拔比赛的平均成绩分别是多少？（2）哪位学牛•的数学成绩更稳定？并说明理由；（3）若预测，高于80分就很可能获得冠军，该校为了提高获
6、得冠军的可能性，可能选哪位学生参赛？若预测，高于90分才能获得冠军呢？15.（本题满分10分）如图6,在梯形ABCD中，AD〃BC,CD丄DB,AD二AB,求：（1）sinZADB的值；（2）求△ABD的周长。⑴设心羔券求证皿•个定值'=图715.（本题满分12分）如图7,BC是圆0的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E,0D交AC于点F.⑵若AE=2,AD=2>/6,求眩AB的长。20.（本小题满分9分）某工厂从2005年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：21.（本题满分12分）在平面直角塑标系中，现
7、将一个等腰直角三角形ABC（其中ZC=90°）斜靠在两坐年度2005200620072008投入技改资金（万元）2345产品成本（万元/件）964.53.6标轴上，且点A（0,-2）,点C（1,0）（如图8所示）;抛物线y=。/+血+2经过点B.（1）求点B的坐标;（2）求抛物线的解析式;（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使AACP仍然是以AC为直角边的等腰直角二角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比
