1.2.2《函数的和、差、积、商的导数》教案

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1、1.2.2《函数的和、差、积、商的导数》教案[中国*^教育出#&@版网]一、教学目标1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数．[中#国教育@出版&%网~][来源:学&科&网]2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数3.能够综合运用各种法则求函数的导数二、教学重点：用定义推导函数的和、差、积、商的求导法则三、教学难点：函数的积、商的求导法则的推导．四、教学过程：【复习回顾、引入】1.基本求导公式:；(k,b为常数)；；注意：关于是两个不同的函数，例如:2.由定义求导数（三步法）[

2、来源:zzstep.%c@#o*&m]①求函数的增量：[中#国~教育@*出%版网]②算比值（平均变化率）：[中国^&教育*%~出版网]③取极限，得导数：巩固练习1：求的导数.解：结论：猜想：【证明猜想】证明：令[来&*源^:中教~网@]【数学建构】法则1两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即[来源:~中国教育%*出版&网@]法则2常数与函数的积的导数，等于常数与函数的积的导数．【例题讲解】例1求函数的导数.解：.例2求函数的导数.解：.【数学建构】法则3两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二

3、个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即证明：令，则-　-+-，[来#源:中%国@教育出~*版网]+[来源:学,科,网]因为在点x处可导，所以它在点x处连续，于是当时，，从而+[中国教育出%版网^@*&].【例题讲解】[来源:Z,xx,k.Com]例2（1）求函数的导数;（2）求函数的导数.解：【数学建构】法则4两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即.【例题讲解】例3（1）求函数的导数;（1）求函数的导数.[来源:@~中国教育^出#*版网]解：[中国~教#^@育%出版

4、网]【数学应用】1、求函数的导数解：[中国教#育出版@~^网*][来^源:中#教&%网~][来源:学*科*网]【课堂小结】函数的和、差、积、商的导数：法则1两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即[来源:Z。xx。k.Com]法则2常数与函数的积的导数，等于常数与函数的积的导数．法则3两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即法则4两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即【课后作业】[来源:@#z%z

5、ste~*p.com]课本P26习题1.2[来源:zz*ste^p&.co@m~]