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《广西南丹县月里中学八年级数学下册《2022方差》课件 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、20.2.2方差（2）方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.复习回忆:性质:(1)数据的方差都是非负数,即(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若1．样本为101，98，102，100，99的极差是，方差是.2．甲、乙两个样本，甲样本方差是2.15，乙样本方差是2.31，则甲样本和乙样本的离散程度（）A．甲、乙离散程度一样B．甲比乙的离散程度大C．乙比甲的离散程度大
2、D．无法比较你会了吗?42C公式推导以三个数为例方差还有简便公式吗？：方差的简便公式：方差简化的公式：计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：3-121-33例1当一组数据较小时可以用上面的公式计算方差：S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.当一组数据较大时，可按基本公式计算方差：数据的单位与方差的单位一致吗？怎样解决?动动脑！为了使单位一致，可用方差的算术平方根：来表示，并把它叫做标准差（standardeviation）.方差=标准差的平方标准差=方差的算术平方根S
3、=1、在统计中，样本的方差和标准差可以近似的反映总体的（ ）．Ａ、平均状态Ｂ、离散程度Ｃ、分布规律Ｄ、最大值和最小值牛刀小试Ｂ2、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A、众数B、方差C、平均数D、频数牛刀小试Ｂ1、在方差的计算公式S2=[（x1－20)2+(x2－20)2++(x10－20)2]中,数字10和20分别表示()A、样本的容量和方差B、平均数和样本的容量C、样本的容量和平均数D、样本的方差和平均数C牛刀小试´1013、对
4、于数据3、2、1、0、-1求：它的极差是————方差是—————标准差是—————牛刀小试说说你是怎样思考，并口述求解过程？42(1)有5个数1，4，a,5,2的平均数是a，则这个5个数的方差是_____.(2)绝对值小于所有整数的标准差是______.(3)一组数据：a,a,a,---,a(有n个a)则它的方差和标准差为___;20牛刀小试0品种各试验田每公顷产量(单位:吨)甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49农科院对甲
5、,乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两种数据:根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？说明在试验田中,甲,乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此估计在这个地区种植这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大.用计算器算得样本数据的平均数是：X甲≈7.54X乙≈7.52用计算器算得样本数据的方差是：S2甲≈0.01,S2乙≈0.002得出S2甲＞S2乙说明在试验田中,乙种甜玉米的产量比较稳定,进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定.综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性,可以推测这个地区更适合种植乙种甜
6、玉米.解：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212例：一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说明理由.分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212解:(1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分,以成绩的众数比较看,甲组成绩好些.(3)甲、乙两组成绩的中位数都是80分,甲组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有33人,乙组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有26
7、人,从这一角度,看甲组成绩总体较好;(4)从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高于80分的人数为24人,乙组成绩集中在高分段的人数多,同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人,从这一角度看,乙组的成绩较好.3.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活98%，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘称得质量分别为25，18，20千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别为21，24，19、20千克。组成一个样本，问：（1）样本容量是多少？（2）样本平均数是多少？
8、并估算出甲、乙两山蜜橘的总产量？（3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？（3+4=7）（2）探索发现已知三组数据1、2、3
