新课标i版01期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题16 选修部分 word版含解析

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1、一．基础题组1.【2012-2013学年度南昌市高三第二次模拟测试卷】（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系下中，直线的参数方程是(参数).圆的参数方程为(参数)则圆的圆心到直线的距离为_.2.【中原名校联盟2013——2014学年高三上期第一次摸底考试】（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为．（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；（Ⅱ）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜

2、PB｜的值．【答案】（Ⅰ）直线l的参数方程,圆的标准方程;（Ⅱ）3.【中原名校联盟2013——2014学年高三上期第一次摸底考试】（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数f（x）＝｜2x＋1｜－｜x－2｜．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若{x｜f（x）≥－t}∩{y｜0≤y≤1}≠，求实数t的取值范围.点，不知将转化为分段函数；（Ⅱ）不等式，即4.【中原名校联盟2013——2014学年高三上期第一次摸底考试】（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平

3、分线，△ACD的外接圆交于BC于点E，AB＝2AC．（Ⅰ）求证：BE＝2AD；（Ⅱ）当AC＝1,EC＝2时，求AD的长．试题解析：（Ⅰ）连接,因为是圆的内接四边形，所以，又，所以，即有，又，所以，又是的平分线，所以，从而.5.【山西省长治二中康杰中学临汾一中忻州一中2013届高三第四次四校联考】（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为(t为参数，0

4、的直角坐标方程；（II）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求

5、AB

6、的最小值．6.【山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中2014届高三第一次四校联考】(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范围；（Ⅱ），，求实数的取值范围．7.【山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中2014届高三第一次四校联考】(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，直线为圆的切线，切点为，直径，连接交于点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求证：.考点：1.证明三角形相似；2

7、.同弧所对的圆心角和圆周角的关系.8.【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为，求实数的取值范围.9.【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.10.【唐山市201

8、3-2014学年度高三年级摸底考试】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，为圆的直径，为垂直于的一条弦，垂足为，弦与交于点.（Ⅰ）证明：四点共圆；（Ⅱ）证明：.试题解析：（Ⅰ）连结，则．因为，所以．所以，即四点共圆．………………5分（Ⅱ）连结．由四点共圆，所以．在中，，，所以．………………10分考点：1.四点共圆的判断；2.圆割线的性质.11.【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等

9、式在上恒成立，求实数的取值范围.（2）依题意得：关于的不等式在上恒成立，∵，∴，即，解得，∴实数的取值范围是.(10分)考点：1.绝对值不等式的解法；2.恒成立问题；3.绝对值的运算性质.12.【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于，.（1）求证：；（2）当时，求的长.(2)由条件得，设.根据割线定理得，即，∴，解得，即.(10分)考点：1.相似三角形的判定和性质；2.割线定理.13.【河北唐山开滦二中

10、2013~2014学年度第一学期高三年级期中考试】已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程；⑵求圆截直线所得的弦长.14.【河北唐山开滦二中2013~2014学年度第一学期高三年级期中考试】如图所示，自⊙外一点引切线与⊙切于点，为的中点，过引割线交⊙于两点.求证：15.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，AC为的直径，D为的中点，E为BC的中点.